《数学建模方差分析》PPT课件

《《数学建模方差分析》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、SPSS统计软件应用基础第七章方差分析一、什么是方差分析？常用语言：检验一个或多个因素对试验结果的影响是否显著。统计语言：检验多个方差相等的正态总体的均值是否相等。二、几个术语1、试验指标－－衡量试验结果的量(定量、定性)（必须是数量）。2、因素－－影响试验指标的条件，(不)可控记作A,B,C……3、水平－－因素所处等级、状态，A的r个水平记作A1,A2,……,Ar4、单(多)因素试验－－考察一(多)个因素的试验。第一节单因素方差分析一、基本问题1、基本数据：A的r个水平（试验）A1A2……Ar1x11x21……xr12x12x

2、22……xr2…………………x1t1x2t2……xrtr2、任务：检验因素A对试验结果影响是否显著？（A是否是重要因素？）二、基本原理1、数学模型（数据结构）（1）设且检验：说明：若要接受，表示r个水平下的平均数相同，即A对试验结果影响不显著；反之，影响显著。（2）记―称为的效应，则欲检验：若接受，说明A对试验结果影响不显著。2、基本思想（1）、条件误差：因条件不同引起的误差；随机误差：相同条件下引起的误差。（2）、基本思想：a、把条件误差与试验误差分开；b、在某种意义下加以比较，若条件误差明显大于随机误差，则有理由认为A影响显

3、著。3、偏差平方和分解总样本均值：总样本容量：各总体的样本均值：总偏差平方和：其中表示由A所引起的各组数据之间的偏差平方和（反映条件误差？），称为组间平方和；表示由随机因素引起的各组数据内部的偏差平方和（反映随机误差？），称为组内平方和。４、构造检验统计量由柯赫伦分解定理知，在假设　　成立的情况下，。其中　　　　称为A的均方，称为随机均方。５、具体判断利用公式（7.1.6）计算出F的值，记为F值，并根据F分布计算出相应的显著性概率若Sig.小于给定的显著水平，则拒绝原假设，即认为因素A对试验指标有显著影响；否则认为无显著影响。通

4、常当　　　　　时，称为有非常显著影响，记为；当时，称为有显著影响，记为　　。三、基本计算1.建立数据文件a、定义试验指标变量x和因素变量kind；b、输入数据；c、保存数据文件。2．选择统计方法按Analyze→Comparemeans→One-WayANOV顺序选择菜单或菜单项。3．结果说明解释输出结果的统计意义。例7.1.1对六种不同的农药在相同的条件下分别进行杀虫试验，试验结果如表7.1.1所示。农药试验号A1A2A3A4A5A61879056559275285886248997238087958149491问杀虫率是否因

5、农药的不同而有显著性的差异（显著水平）？单因素方差分析要注意的两点：1、模型的条件（1）、　服从正态分布；（2）、r个总体方差相等？（要求验证）2、多重比较若　　　　，则拒绝，意味着上式中至少有一个不等号，到底哪些不等？（要比较）练习：１、将５种不同品种的种子，分别种在土质、气候条件基本相同的8块面积相等的小区域上，得到的收获量如下表。水平试验号A1A2A3A4A517676626567278677068713657069687247264737169571677161746728369697978372736576879736

6、96984现欲检验种子品种（因素A）对收获量（试验指标）的影响是否显著。２、四支温度计和　被用来测定氢化奎宁的熔点　　　，得如下结果：温度计T1T2T3T4观测值174.0173.0171.5173.5173.0172.0171.0171.0173.5173.0173.0试检验在测量氢化奎宁熔点时，这四支温度计之间有无显著性差异。第二节两因素方差分析一、基本问题A因素水平r个：；B因素水平s个：　　　　　。A、B的每种搭配下进行试验t次，得到下表的试验数据：所谓两因素方差分析就是考察：1、因素A对试验指标的影响是否显著？2、因素

7、B对试验指标的影响是否显著？3、交互作用A×B对试验指标的影响是否显著？注：若要考察A×B、每种搭配下试验次数。什么是交互作用？例子：一种水稻品种种在四块面积与地力等条件相同的小区域上，各小区的施肥情况及产量如下表：区号一二三四施肥氮肥5斤磷肥5斤氮肥5斤＋磷肥5斤产量(斤)608070110一般地，在两个因素的试验中，有时除了每个因素独立地起作用外，还可以联合起来起作用，这种作用，叫做这两个因素的交互作用。二、基本原理1、模型：来自总体的样本，记总体平均数水平下的平均数水平下的平均数－－水平的效应－－水平的效应－－的交互效应则

8、双因素方差分析模型为：其中，相互独立且满足要检验的统计假设为：若拒绝，则认为因素A的不同水平对试验结果有显著影响；若拒绝，则认为因素B的不同水平对试验结果有显著影响；若拒绝，则认为因素A与B不同水平搭配的交互效应对试验结果有显著影响；若三者均不拒绝，则认为因素A