2015中考数学试卷分类汇编：09一元二次方程及其应用(1)解析

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1、2015中考数学真题分类汇编：09一元二次方程及其应用(1)一．选择题（共26小题）1．（2015•随州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（　　）A．（x﹣6）2=﹣4+36B．（x﹣6）2=4+36C．（x﹣3）2=﹣4+9D．（x﹣3）2=4+92．（2015•安顺）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）X

2、k

3、B

4、1.c

5、O

6、mA．14B．12C．12或14D．以上都不对3．（2015•广安）一个等腰三角形的

7、两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）A．12B．9C．13D．12或94．（2015•广州）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）A．10B．14C．10或14D．8或105．（2015•烟台）如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（　　）A．2或﹣1B．0或1C．2D．﹣16．（2015•山西）我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，

8、将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　）A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想7．（2015•贵港）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．2新课标第一网8．（2015•河北）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥19．（2015•

9、张家界）若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（　　）A．1B．0，1C．1，2D．1，2，310．（2015•达州）方程（m﹣2）x2﹣x+=0有两个实数根，则m的取值范围（　　）A．m＞B．m≤且m≠2C．m≥3D．m≤3且m≠211．（2015•攀枝花）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2﹣0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＞B．m＞且m≠2C．﹣＜m＜2D．＜m＜212．（2015•安顺）若一元二次方程x2﹣2x

10、﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（　　）象限．A．四B．三C．二D．一13．（2015•株洲）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（　　）A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=114．（2015•烟

11、台）等腰直角三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（　　）A．9B．10C．9或10D．8或1015．（2015•南充）关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正确结论的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个16．（2015•广西）已

12、知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　）A．x2﹣7x+12=0B．x2+7x+12=0C．x2+7x﹣12=0D．x2﹣7x﹣12=017．（2015•怀化）设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（　　）A．19B．25C．31D．3018．（2015•酒泉）今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方

13、程正确的是（　　）wWw.xKb1.coMA．2500x2=3500B．2500（1+x）2=3500C．2500（1+x%）2=3500D．2500（1+x）+2500（1+x）2=350019．（2015•衡阳）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　）A．x（x﹣10）=900B．x（x+10）=900C．10（x+10）=900D．2[x+（x+10）]=90020．（2015•兰州）