2011三角函数及解三角形高考题

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1、2011三角函数集及三角形高考题一．选择填空题1.（2011年北京高考9）在中，若，则.2.（2011年浙江高考5）.在中，角所对的边分.若，则(A)-(B)(C)-1(D)13.（2011年全国卷1高考7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）4.（2011全国卷），设函数（A）y=在单调递增，其图像关于直线对称（B）y=在单调递增，其图像关于直线对称（C）y=f(x)在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称（D）y=f(x)在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称5.（2011年江西高考14）

2、已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.6．（2011年安徽高考9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）7．（2011四川高考8）在△ABC中，，则A的取值范围是（A）（B）（C）（D）二：解答题1.（2011年北京高考17）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。2.（2011年浙江高考18）已知函数，，，.的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为.（Ⅰ）求的最小正周期及的值；（Ⅱ）若点的坐标为，，求的值.3.（2011年

3、山东高考17）在中，内角的对边分别为，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积S。4.（2011年安徽高考16）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.5.（2011年全国卷高考18）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若.6.（2011年湖南高考17）在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．7．（2011年广东高考16）已知函数，．（1）求的值；（2）设，，，求的值．8．（2011年广东高考18）已知函数，xR．（Ⅰ）求的最小正周期

4、和最小值；（Ⅱ）已知，，．求证：．9.（2011年江苏高考17）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.10.（2011年辽宁高考17）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。11.（2011年湖北高考17）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知(I)求的周长；(II)求的值。12.（2011年浙江高考18）在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，

5、求b及c的长．2011三角函数集及三角形高考题答案一．选择填空题1.（2011年北京高考9）在中，若，则.【答案】【解析】：由正弦定理得又所以2.（2011年浙江高考5）.在中，角所对的边分.若，则(A)-(B)(C)-1(D)1【答案】D【解析】∵，∴，∴.3.（2011年全国卷1高考7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）【解析】由题意将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整数倍,得,解得,又,令,得.4.（2011全国卷），设函数（A）y=在单调递增，其图像

6、关于直线对称（B）y=在单调递增，其图像关于直线对称（C）y=f(x)在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称（D）y=f(x)在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称解析：本题考查三角函数的性质。属于中等题。解法一：f(x)=sin(2x+)=cos2x.所以f(x)在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称。故选D。5.（2011年江西高考14）已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.答案：—8.解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。=6．（2011年湖南高考

7、9）【命题意图】本题考查正弦函数的有界性，考查正弦函数的单调性.属中等偏难题.【解析】若对恒成立，则，所以，.由，（），可知，即，所以，代入，得，由，得，故选C.7．（2011四川高考8）解析：由得，即，∴，∵，故，选C．二．解答题1.【解析】：（Ⅰ）因为[高考资源网KS5U.COM]所以的最小正周期为（Ⅱ）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值—1．2.（2011年浙江高考18）已知函数，，，.的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为.（Ⅰ）求的最小正周期及的值；（Ⅱ）若点的坐标为，，求的值.2.（Ⅰ）解：由题意得，因为在的图像上所

8、以又因为，所以（Ⅱ）解：