2010年九年级第一学期期末教学质量监测答案答案

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1、下城区2009学年第一学期期末教学质量监测九年级数学参考答案一.选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案DCBDCACBBB二.填空题(每小题4分,共24分)11．20°；12．；13．；14．3:4；15．1，-1，6，-6（每个1分）；16．，（每个2分）三.解答题(本题有8个小题,共66分)17．(本小题满分6分)如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．请判断∠BAC与∠EDF是否相等，并证明你的结论．∠BAC=∠EDF(1分)；∵EF=2,DE=,AB=2

2、,BC=(2分)∴(1分)；又∵∠DEF=∠ABC=135°(1分)∴△DEF∽△ABC(1分)；∴∠BAC=∠EDF18．(本小题满分6分)水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(

3、千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)　写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)　在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(1)　函数解析式为(1分)填表如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400300250240200150125120销售量y(千克)30404850608096100……(2分)(2)　2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=16

4、00，即8天试销后，余下的海产品还有1600千克．(1分)当x=150时，=80．(1分)1600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全售出．(1分)19．(本小题满分6分)直角坐标系中，动点P从点A（0，6）开始，在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B（8，0）开始，在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动．设点P、Q移动的时间为t秒，问：t为何值时△APQ与△AOB相似？AB=10，AP=t,AQ=10-2t．有两种不同的对应：或（列出一种得2分，两种得4分）；∴秒或秒时△APQ与

5、△AOB相似（算对一个得1分，共2分）．F20．(本小题满分8分)如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．（1）法一：过O作OE⊥AB于E，则AE=AB=2。FE在RtAEO中，∠BAC=30°，cos30°=．∴OA===4．……（2分）又∵OA=OB，∴∠ABO=30°．∴∠BOC=60°．∵AC⊥BD，∴．∴∠COD=∠BOC=60°．∴∠BOD=120°．∴S阴影==．……（2分）法二

6、：连结AD．F∵AC⊥BD，AC是直径，∴AC垂直平分BD。∴AB=AD，BF=FD，。∴∠BAD=2∠BAC=60°，∴∠BOD=120°．∵BF=AB=2，sin60°=，AF=AB·sin60°=4×=6。∴OB2=BF2+OF2．即．∴OB=4．……（2分）∴S阴影=S圆=……（2分）法三：连结BC．F∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC=90°。∵AB=4，∴∵∠A=30°，AC⊥BD，∴∠BOC=60°，∴∠BOD=120°．∴S阴影=π·OA2=×42·π=以下同法一。（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr，∴…

7、…(3分)∴……（1分）21．(本小题满分8分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若CD=4，AD=8，试求⊙O的半径．（1）连结OC……（1分）∵CD是切线∴OC⊥CD……（1分）∵AD⊥CD∴AD∥CO∴∠1=∠4（1分）；∵∠2=∠4（1分）；∴∠1=∠2（2）做OE⊥AD，设半径为……（1分）∵OE=CD=4，AE=∴……(2分)；∴……（1分）22．(本小题满分10分)如图，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底

8、部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m．试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．小明在解答下图所示的问题时，写下了如下解答过程：①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；②设抛物