初三习题讲义

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1、张靖尧第四次讲义一、基础练习题：⑴．抛物线的对称轴是.这条抛物线的开口向.⑵.用配方法将二次函数化成的形式是.⑶．已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b=.⑷.二次函数的图象的顶点坐标是，在对称轴的右侧y随x的增大而⑹．若抛物线的顶点在x轴上，则c=.⑺.已知二次函数的最小值是1,那么m的值是.⑻.若抛物线经过原点，则m=.⑷.对于抛物线,下列结论正确的是（）.A、对称轴是直线x=3,有最大值为1;B、对称轴是直线x=3,有最小值为-1;C、对称轴是直线x=-3,有最大值为1;D、对称轴是直线x=-3,有最小值为-1

2、;6、抛物线（是常数）的顶点坐标是（）A．B．C．D．x…－1012…y…－1－2…7、根据下表二次函数的自变量x与函数y的对应值，则二次函数的图像与x轴（）A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点8、二次函数的图象的顶点坐标是（　　）A．B．C．D．1．下列抛物线中，对称轴是x=3的是（）A．y=－3xB．y=x＋6xC．y=2x＋12x－1D．y=2x－12x＋12．抛物线y=x－6x＋21的顶点坐标是（）A．（－3，1）B．（－3，－1）C．（6，3）D．（6

3、，1）4．将抛物线y=2x向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（）A．y=2（x＋1）＋3B．y=2（x－1）－3C．y=2（x＋1）－3D．y=2（x－1）＋37二、巩固题1、若二次函数的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛物线交于y轴的正半轴;则点在（）.（A）第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限;2、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．　B．C．　　　　D．3、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A、y=x2-x-2B

4、、y=C、y=D、y=4、函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）5、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：①a+b+c＜0图；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0.其中所有正确结论的序号是（　　）A.③④B.②③　C.①④　　D.①②③图26、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（　　）A.M＞0，N＞0，P＞0　　B.M＞0，N＜0，P＞0C.M＜0，N＞0，P＞0　D.M＜0，N＞0，P＜0图37、如果反比

5、例函数y＝的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的图象大致为（　　）yxO图4yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．7图88、函数y=ax2+bx+c的图象如图8所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根9、已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1

6、2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有（）A，，B，，C，，D，，11、已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是(　)A．B．C．D．12题图11题13题图12、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出以下结论①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③13、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）

7、A．B．C．D．14、平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式.三、二次函数的解答题32、二次函数的图像经过点A（3，0），B（2，-3），并且以为对称轴。（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图像；（3）在对称轴上是否存在一点P，使△PAB中PA＝PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由。6、已知抛物线的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与x轴交于B,C两点.求抛物线的顶点坐标;7四、二次函数的应用题：1、从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度（单位：）与小球运动时

8、间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：（A）6s（B）4s（C）3s（D）2s图6（1）图6（2）2、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）A．B．C．D．3、如图，小明