决策理论与方法-第一讲《决策理论基础》

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1、决策理论与方法主讲：肖人彬华中科技大学管理学院rbxiao@163.com课程安排第一讲决策理论基础第二讲统计决策理论课程安排第三讲多目标决策概述第四讲层次分析法及其新进展课程安排第五讲群决策概论与多目标群决策第六讲社会选择理论课程安排第七讲DSS概论与决策支持理论第八讲DSS的结构与进化及研究新进展第一讲决策理论基础主要内容一决策理论概述二主观概率三效用函数一、决策理论概述管理就是决策－－HerbertA.Simon(美国著名管理学家，1978获得诺贝尔经济学奖)一、决策理论概述决策：（广义）决策：决策过程（狭义）决策：决策行为情报设计/生成选择执行狭义一、决策

2、理论概述决策理论：规定性决策理论（Prescriptivedecisiontheory）决策分析描述性决策理论（Descriptivedecisiontheory）行为决策一、决策理论概述决策理论主体内容：规范性描述性随机性决策多目标决策群决策行为决策一、决策理论概述决策理论与其他学科关系决策理论是运筹学的一支，是经济学和管理科学的重要组成部分，还是控制论的延伸。决策理论也是系统科学和系统工程中的重要部分。决策理论是社会科学与自然科学的交叉。一、决策理论概述决策问题分类按不同的因素，有不同的分类标准，主要有：1．按容易区分的因素划分2．按涉及面的宽窄划分3．个人事

3、务决策与公务决策4．决策人与决策分析人的角色划分一、决策理论概述决策问题描述以四元组的形式表示决策要素1.行动集－－A2.自然状态集－－（亦可记作S或Ω，下面二中讨论）3.后果集－－C（下面三中讨论）4.信息集－－X二、主观概率概率与主观概率Laplace在1812年给出了概率的定义，Kormogorov在1930年的著作中给出了概率的公理化定义。以上所述的概率是在多次重复试验中，随机事件A发生的可能性的大小的度量。而在实际的决策问题中，自然状态的概率往往无法通过重复试验求得，通常也并不包含等可能的基本事件。由于上述原因，需要有一种能在频率观点不适用、实际上无法进

4、行随机试验时设定概率的方法，这就是主观概率(subjectiveprobability)；与此同时，把前述的概率称为客观概率(objectiveprobability)。二、主观概率概率的数学定义二、主观概率主客观概率的比较上述定义既适用于客观概率，也完全可用于主观概率，即两者有着完全相同的数学定义。客观概率论者认为：概率是系统的固有的客观性质，是在相同条件下重复试验时频率的极限。主观概率论者认为：概率是观察者而非系统的性质，是观察者对系统处于某状态的信任程度。二、主观概率在决策分析中，尚未通过试验收集状态信息时所具有的信息叫先验信息，由先验信息所确定的概率分布叫

5、先验分布（Priordistribution）。设定先验分布是贝叶斯分析（Bayesanalysis）的需要。设定先验分布时的几点假设假设1连通性(Connectivity)又称可比性(comparability)假设2传递性(Transitivity)假设3部分小于全体假设4若是离散的事件序列，B是某个固定事件，且对任意有，则。假设5在[0，1]区间存在均匀分布的随机变量。二、主观概率先验分布的设定－－离散型和连续型变量1、离散型随机变量先验分布的设定⑴对各事件加以比较确定相对似然率⑵打赌法以上两种方法均只适用于状态数较少的场合。在状态数较多时，可以采用下面介绍

6、的相对似然率法。二、主观概率2、连续型随机变量先验分布的设定⑴直方图法该法适用于θ取值是实轴的的某个区间的情况具体步骤是：①将区间离散化②赋值③变换这种方法的主要缺点是：①子区间的划分没有标准②确定每个子区间的似然率很不容易③拟合所得的概率密度函数通常尾部误差很大。二、主观概率⑵相对似然率法该法适用于θ取值是实轴的的某个区间的情况具体步骤为①离散化②赋值为各子区间赋值的方法有两种：a)选定一个似然率最大的子区间作为基准；b)给出每二个子区间似然率的比例关系③规范化⑶区间对分法·适用随机变量是开区间·步骤①求中位数②确定上、下四分位点(quartilefractil

7、e)③由于误差积累，最多确定八分位点(Eighthfractile)·缺点：精度差二、主观概率⑷与给定形式的分布函数相匹配这是最常用，且常常被滥用的方法步骤：①选择一个与先验信息匹配得最好的函数如均匀分布、二项分布、正态分布、泊松分布、指数分布、柯西分布等。②参数估计确定先验概率密度函数的参数，比较好的方法是分位点法，由决策人主观地估计先验分布的几个分位点，再选择适当的分布函数形式使所得到的概率密度函数与这些分位点尽可能匹配。二、主观概率利用过去的数据设定先验分布1、有θ的统计数据当确为客观概率论意义上的随机变量时，有时会有的统计数据可有用于设定先验分布。在能够获

8、得过去类似