内生经济增长模型收敛速度

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1、内生经济增长模型收敛速度主讲：**主要内容1.文章的主要内容2.3.4.ConclusionCompanyLogo一、文章主要内容文章主要关注的是在内生经济增长模型框架下经济收敛到稳态时（平衡增长路径）的速度问题。其研究主要是从具有物质和人力资本的内生经济增长模型着手。列举了新古典增长模型的一种简单方案,汇总了有关收敛问题的人所熟知的结果。考察了用某种生产过程生产单一商品的经济。生产或者是为了消费,或者是为了投资。实体资本以某种固定速度枯竭(折旧）。短暂利益源自与消费或投资有关的考虑。在检验关于相对支点应当偏向静态行为或过渡动态的模型时,收敛速度可提供重要信息。

2、如果向稳定状态或平衡增长轨迹的收敛速度很高,那么应当借助静态预测确定模型的长期行为。但是,如果收敛速度低,过渡动态在支持模型预测力度方面可以起重要作用。所考虑的模型类别是乌札夫(1965年)和卢卡斯(1988年)著作中提出的。CompanyLogo作者得出的结论是收敛速度类直线式取决于模型的技术参数,而不取决于偏好参数和税收参数。粗略地说,这种速度随人力资本技术效率增加而增加,并随商品部门中体力资本份额而减低。这些结果与新古典增长模型的相应结果有很大差别，即作者确定了收敛速度对偏好参数的独立性。一、文章主要内容CompanyLogo一、文章主要内容文章的结构安排

3、如下第一部分：新古典模型的收敛第二部分：内生经济增长模型的收敛第三部分：数字的实证第四部分：结论CompanyLogo第一部分：新古典模型的收敛本部分通过对简单的新古典增长模型的分析，总结出了收敛的一些著名的结论。假设：社会只生产单一同质产品，生产函数为：其中A>0和0<ß<1,且都为技术参数。产出y(t),可以用于消费c(t),或者投资i(t).物质资本k(t)按一定的比例π折旧，π>0。瞬时效用函数其中>0。效用按给定比例折旧>0，人口增长率是外生给定的，n>0，且>n。在这些假定的条件下，目标函数：CompanyLogo第一部分：新古典模型的收敛根据根据巴

4、罗和马丁1995年文章可知效用最大化有唯一的解：且服从动态规律：系统达到稳态时的条件是：（2）=（3）=0，很容易从（2）（3）看出，方程有唯一稳态的解（c*，k*），稳态就是鞍点路径的稳态。CompanyLogo第一部分：新古典模型的收敛线性化（2）（3）两式，得到一个负根，且其表达式为：令，即为经济收敛到平衡增长路径的速度。从（4）可以看到，不同的参数影响着收敛速度，在经济增长的文献中（比如巴罗，马丁）强调了参数贝塔的作用：即负作用于收敛速度，还有，偏好参数和对收敛速度有不可忽视的影响。CompanyLogo第二部分：内生增长模型的收敛本部分研究的是在物质和

5、人力资本经济增长模型框架下的收敛速度。与第一部分相比，收敛速度只决定于技术参数。A、基本模型假设：与外生经济增长模型相比，此处增加了教育部门以及时间选择分为三种：生产产品、学习和闲暇。生产函数为：，u（t）是人力资本中用于生产产品的比例，h（t）则是教育水平和人力资本。所有变量按人均单位计量。在教育部门，h（t）满足运动规律，其动态学为，其中（1-u（t）-h（t））是时间中投入到学习的比例，l（t）为闲暇活动的时间比例。参数表示h（t）的折旧，表示边际生产率。CompanyLogo第二部分：内生增长模型的收敛瞬时效用来源于消费和闲暇，故其函数表达式可以为：根据

6、效用最大化，所以设定的问题可以表示为：再依据k和h的动态学：CompanyLogo第二部分：内生增长模型的收敛其中在这些假定调价下，P’有唯一解，在内部情况下，必须满足一阶系统方程。方程如下：CompanyLogo第二部分：内生增长模型的收敛CompanyLogo第二部分：内生增长模型的收敛均衡增长路径上有最优的解：根据JordiCaballe和Santos的分析方法，消费c(t)*、物质资本k(t)和人力资本h(t)都以一个持续的速率v*增长。令z(t)=c(t)/k(t),x(t)=h(t)/k(t)。故平衡增长路径可以通过矢量参数(z*,x*,l*,u*)

7、。假设其为平衡增长路径的最优解，可得收敛速度的表达式：一般情形下，所有变量必须以相同速度趋向于平衡增长路径。所以我们只需选择一个变量来确定收敛速度。特别的，我们考虑工作时间变量u(t)。CompanyLogo第二部分：内生增长模型的收敛从(13)式可知，人力资本技术的生产率，对收敛速度具有正相关影响，而物质资本在生产部门的比重贝塔则是相反的效应。并且物质资本的折旧和人口的增长率对收敛速度产生了积极的影响。B、基本框架的扩展1、生产函数和效用函数的凹凸性在平衡增长路径上，效用函数和生产函数必须有一定的限制。效用函数显示跨期恒定替代弹性的消费，与生产率提高的相关的替

8、代和收入效应必须留下一定