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1、在概率论中研究的随机变量，其分布都是假设已知的，在这一前提下去研究它的性质、特点、规律，如数字特征、随机变量的函数分布。在数理统计中，所研究的随机变量，其分布是未知的或者是不完全知道的，通过对所研究的随机变量进行重复独立的观察，得到的观察值，对这些数据进行分析，从而对所研究的随机变量的分布做出种种推断。所以数理统计是比概率论更高一个层次的内容，所以教材的名称也是概率论与数理统计，先讲概率论后讲数理统计。概率与数理统计的区别与联系：比如掷硬币概率：假设硬币均匀，则投掷10000次，则可推断正面反面出现次数相当；统计：直接投掷10000次，若正面出现9000次，反面出现1000次，则可推断正
2、面出现概率为0.9，反面出现概率为0.1.TianjinNormalUniversity数理统计MathematicalStatistics国内有关经典著作1.《数理统计引论》陈希儒著科学出版社1981年版国外有关经典著作2.《统计学数学方法》H.克拉默著1946年版数理统计最早著作关于统计人分布：华师理论做的最好（茆诗松，王静龙等一批强人），中科大应用（陈希孺生前的弟子,包括北工大的王松桂老师）方面最好，人大的（吴喜之等搞经济方面的）也不错。中科院成平、李国英及其弟子做的十分不错。成平老师培养的博士朱力行、张健、梁华、施沛德、崔恒建、宋立新的工作影响不错；方开泰老师的在实验设计方面的工
3、作已有世界影响；北大郑忠国、陈家鼎南开张润楚老师的工作值得称道；东北师大的统计发展的有声有色拥有第三世界科学院院士白志东和在序约束推断做出突出工作的史宁中教授；南京大学的王金德教授在随机规划也做出了不错的工作；复旦郑祖康教授在生存分析方面的工作影响比较大；东南大学韦博成教授在统计诊断方面的工作影响深远；云南大学王学仁在地质统计方面的工作也很不错。统计学家列表数理统计学科诞生于19世纪末20世纪初，它以概率论为基础，根据试验或观察得到的数据来研究随机现象，以对研究对象的客观规律性作出合理的估计和判断．数理统计具有广泛的应用性，其任务包括：怎样有效地收集、整理有限的数据资料；怎样对得到的数据
4、资料进行分析、研究，从而对研究对象的性质、特点作出合理的推断（即统计推断）．在数理统计中，不是对所研究的对象全体(称为总体)进行观察，而是抽取其中的部分(称为样本)进行观察获得数据（抽样），并通过这些数据对总体进行推断.——对随机现象进行观测、试验，以取得有代表性的观测值——对已取得的观测值进行整理、分析,作出推断、决策,从而找出所研究的对象的规律性数理统计的分类描述统计学推断统计学参数估计(第六章)假设检验(第七章)回归分析(第八章)方差分析(第八章)推断统计学第五章统计量及其分布第一节总体和样本第二节样本数据的整理与显示第三节统计量及其分布第四节三大抽样分布第五节充分统计量第一节总体
5、与样本1总体和个体2样本一个统计问题总有它明确的研究对象.1.总体研究对象的全体称为总体，一、总体和样本总体中所包含的个体的个数称为总体的容量.总体中每个成员称为个体，总体有限总体无限总体例1研究某批灯泡的寿命时，关心的数量指标就是寿命，那么，此总体就可以用随机变量X表示，或用其分布函数F(x)表示.某批灯泡的寿命总体寿命X可用一概率（指数）分布来刻划类似地，在研究某地区中学生的营养状况时，若关心的数量指标是身高和体重，用X和Y分别表示身高和体重，那么此总体就可用二维随机变量(X,Y)或其联合分布函数F(x,y)来表示.统计中，总体就是一个概率分布.因此在理论上可以把总体与概率分布等同起
6、来.由于每个个体的出现是随机的，所以相应的数量指标的出现也带有随机性.从而可以把这种数量指标看作一个随机变量X，因此随机变量X的分布就是该数量指标在总体中的分布.总体可以用一个随机变量及其分布来描述.在实际研究中,我们关心的是总体中的个体的某项指标(如人的身高、灯泡的寿命,汽车的耗油量…).参数的分布，为推断总体分布及各种特征，按一定2.样本(1)定义总体分布一般未知或只知道是包含某未知为了解总体的分布,从总体中随机地取n个个体,其指标值记为x1，…,xn,称x1,…,xn为总体的一个样本.n称为样本容量.规则从总体中抽取若干个体进行观察试验，以获得有关总体的信息，这一抽取过程称为“抽样
7、”.所抽取的部分个体称为样本.样本中的个体称为样品.样本中所包含的个体数目称为样本容量.注:样本的二重性1.样本是随机变量:X1,X2,…,Xn2.样本是一组数值:x1,x2,…,xn无论是样本还是其观测值,一般都用x1,x2,…,xn表示.例2.啤酒厂生产的瓶装啤酒规定净含量为640g,由于随机性,事实上不可能使得所有的啤酒净含量均达到标准.现从某厂生产的啤酒中随机地抽取10瓶测定其净含量,得如下结果641635640637642
