许昌五校2016年高一5月联考数学（理）试题

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1、许昌市五校联考高一下期第三次考试数学（理科）试卷考试时间：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.为支援西部教育事业，从某校118名教师中随机抽取16名教师组成暑期西部讲师团.若先用简单随机抽样从118名教师中剔除6名，剩下的112名再按系统抽样的方法进行，则每人入选的可能性（）1A．不全相等B．都相等，且为78C．均不相等D.都相等，且为592．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()A．互斥但不对立事件B．对立事件C．不可能事件D．必然事件3．为了得到函数ysin2x的图像，只需把函数ycos2x的图

2、像上所有的点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度22C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度444.设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>aππ－，5．函数f(x)＝2x－tanx在22上的图象大致是()ABCD6.定义运算ab为执行如图所示的程序框图输出的55s值，则(2cos)(2tan)的值（）34A．2B．3C．4D．-17.已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4.若存在非零实数x、y，使得AOxAByAC，且x2y1，则cos

3、∠BAC的值为（）A.3B.2C.2D.133332228.若实数a，b满足a＋b≤1，则关于x的方程x－2x＋a＋b＝0有实数根的概率是（）31313131A.＋B.＋C.＋D.＋4π42π52π5π1239.已知函数f(x)xsinx3,则f()f()f2015201520154029f的值为（）2015A．4029B．4029C．8058D．8058ππω＞0，－＜φ＜10.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)22的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是()ππππA．2，－B．2，－C．4，－D．4，3663311.函数f(x)cos

4、x(0)的图象关于点M(,0)对称，且在区间[0,]上是单调函42数，则的值为（）21221A．B．C．或2D．或323322x2,x[0,1)12.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)＝且f(x＋1)＝-f(x)，22x,x[1,0)2x＋5g(x)＝，则方程f(x)＝g(x)在区间[－5,1]上的所有实根之和为()x＋2A．－10B．－9C．－8D．－7二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.一扇形的周长等于4cm，面积等于1cm2，则该扇形的圆心角为．14.把七进制数62(7)化为二进制数为________．15.如图所示，在平行四边

5、形ABCD中，AP⊥BD,垂足为P,且AP=1,则APAC=_________。16.下列叙述：(1)函数f(x)sin(2x)的一条对称轴方程x；3121π(2)函数y＝

6、cos2x＋

7、的最小正周期为；22(3)函数y＝tanx在定义域内为增函数；cosx3(4)函数f(x)，x(,)有最小值，无最大值.cosx22则所有正确结论的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.（本小题满分10分）2已知关于x的方程2x31x2m0的两根为sin和cos：1sin

8、cos2sincos（1）求的值1sincos（2）求m的值．18.（本小题满分12分）12如图，在平行四边形ABCD，ABa,ADb,CECB,CFCD..33(1)用a,b表示EF;(2)若a1,b4，∠DAB=60°，分别求EF和ACFE的值.19,(本小题满分12分)某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的

9、频率分布直方图如图(18题后)所示．下表是年龄的频率分布表.区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]人数25ab(1)求正整数a，b，N的值；(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．20.（本小题满分12分）2015年春晚过后，为了