许昌五校2016年高一5月联考数学（文）试题及答案

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1、许昌市五校联考高一下期第三次考试数学（文科）试卷考试时间：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.为支援西部教育事业，从某校118名教师中随机抽取16名教师组成暑期西部讲师团.若先用简单随机抽样从118名教师中剔除6名，剩下的112名再按系统抽样的方法进行，则每人入选的可能性（）1A．不全相等B．都相等，且为78C．均不相等D.都相等，且为592．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()A．互斥但不对立事件B．对立事件C．不可能事件D．必然事件x3．为了得到函数y2sin(),

2、xR的图像，只需把函数y2sinx,xR的图像36上所有的点（）1A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)631B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)63C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)6D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)64.设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>aππ－，5．函数f(x)＝2x－tanx在22上的图象大致是(

3、)ABCD556.定义运算ab为执行如图所示的程序框图输出的s值，则(2cos)(2tan)34的值（）A．2B．3C．4D．-17.已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4.若存在非零实数x、y，使得AOxAByAC，且x2y1，则cos∠BAC的值为（）3221A.B.C.D.33332228.若实数a，b满足a＋b≤1，则关于x的方程x－2x＋a＋b＝0有实数根的概率是（）31313131A.＋B.＋C.＋D.＋4π42π52π5π1239.已知函数f(x)xsinx3,则f()f()f

4、2015201520154029f的值为（）2015A．4029B．4029C．8058D．805810.在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是()A.e＝(-1,2)，e＝(5,-2)B．e＝(0,0)，e＝(1,2)1212C．e＝(3,5)，e＝(6,10)D．e＝(2,-3)，e＝(-2,3)1212311.函数f(x)cosx(0)的图象关于点M(,0)对称，且在区间[0,]上是单调42函数，则的值为（）21221A．B．C．或2D．或323322x＋2，x∈

5、[0，112.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)＝且22－x，x∈[－1，02x＋5f(x＋2)＝f(x)，g(x)＝，则方程f(x)＝g(x)在区间[－5,1]上的所有实根之x＋2和为()A．－10B．－9C．－8D．－7二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.一扇形的周长等于42cm，面积等于1cm，则该扇形的圆心角为．14.把七进制数62(7)化为二进制数为________．15.如图所示，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD,垂足为P,且AP=1,则APAC=_________。16.下列叙述：(1)函数f(x)

6、sin(2x)的一条对称轴方程x；3121π(2)函数y＝

7、cos2x＋

8、的最小正周期为；22(3)函数y＝tanx在定义域内为增函数；cosx3(4)函数f(x)，x(,)有最小值，无最大值.cosx22则所有正确结论的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.（本小题满分10分）化简：3sin()cos(5)tan(2)（1）．33cos(2)sin(3)tan(4)1-2sin10cos10（2）2sin170-1-sin

9、17018.（本小题满分12分）2已知关于x的方程2x31x2m0的两根为sin和cos：1sincos2sincos（1）求的值；1sincos（2）求m的值．19.（本小题满分12分）某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表.区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]人数25ab(1)求

10、正整数a，