福州八县市2012-2013高二下学期数学（理）期中试卷

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1、命题：平潭一中魏雄复核：念家桃游文杰完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、则=（）A、1B、C、-1D、02、若i为虚数单位，m，nR，且=n+i则mn=（）A、-2B、1C、2D、33、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）xKb1.ComA、大前提错误B、小前提错误C、推理形式错误D、结论正确4、定积分（）A、B、1C、D、5、一物体的运动方程为s＝sin2t＋3t+1，则它的

2、速度方程为(　　)A、v＝2cos2t＋3B、v＝2sin2t+3C、v＝-2cos2t＋3D、v＝2cos2t＋3t+16、用数学归纳法证明1＋＋＋…＋1)时，第一步应验证不等式(　　)A、1＋<2　　　　　　B、1＋＋＜3C、1＋＋＋＜3D、1＋＋＜27、若，，，则p、q的大小关系是（）高二数学（理科）试卷第1页共4页高二数学（理科）试卷第2页共4页A、B、C、D、由的取值确定8、函数在R上的极值点有（）A、3个B、2个C、1个D、0个9、有一串彩旗，▼代表蓝色，▽代表黄色。两种彩旗排成一行如下所示：▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼

3、▼▽▼▼▼…那么在前200个彩旗中有（）个黄旗。http://www.xkb1.comA、111B、89C、133D、6710、下面给出了四个类比推理：（1）由“若则”类比推出“若为三个向量则”（2）“a,b为实数，则a=b=0”类比推出“为复数，若”（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”。上述四个推理中，结论正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、已知在R上

4、可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为(　)。A、B、C、D、12、若函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是（）A、B、或C、或D、二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分）13、复数z＝i(i＋1)(i为虚数单位)的共轭复数=14、曲线与所围成的封闭图形的面积s=15、两点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα＋sin(π＋α)＝0；三点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα＋sin＋sin＝0.由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为__________．16、下列四个命题中正确的有_______（填上所有正确命题的序号）①若实数满足，则中至

5、少有一个不小于1②若为复数，且=1，则的最大值等于2wWw.xKb1.coM③④定积分三、解答题（17~21每小题12分，22题14分，共74分）17、（本小题12分）已知函数，求函数的单调区间和极值18、（本小题12分）已知复数在复平面内对应的点分别为，（1）若（2）复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值。19、（本小题12分）观察以下5个等式：新课标第一网-1=-1-1+3=2-1+3-5=-3-1+3-5+7=4-1+3-5+7-9=-5……照以上式子规律：（1）写出第6个等式，并猜想第n个等式；（n∈N*）（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第n个等式成

6、立。（n∈N*）高二数学（理科）试卷第3页共4页高二数学（理科）试卷第4页共4页20、（本小题12分）近年来，福建省大力推进海峡西岸经济区建设，福州作为省会城市，在发展过程中，交通状况一直倍受有关部门的关注，据有关统计数据显示上午6点到10点，车辆通过福州市区二环路某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：求上午6点到10点，通过该路段用时最多的时刻。21、（本小题12分）已知三次函数过点（3,0），且函数f(x)在点（0，f（0））处的切线恰好是直线y=0。（1）求函数的解析式；（2）设函数g（x）=9x+m-1，若函数y=f(

7、x)-g(x)在区间［-2，1］上有两个零点，求实数m的取值范围。新课标第一网22.（本小题14分）已知函数（1）若，求函数在区间的最小值；（2）若讨论函数在的单调性；（3）若对于任意的求的取值范围。2012-2013学年度第二学期八县（市）一中期中联考高二数学（理科）试卷答案题号123456789101112答案CAABADCCDBBD13、14、18.解：（1）由复数的几何意义可知：……………………………………………（2分）………（4分）…………………………………………………（6分）（2）…………………………（9分）依题意可知点在直线上XkB1.