潍坊一中2014-2015年高二4月月考数学（理）试题

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1、一、选择题：（共50分，每题5分）1．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A.10B.20C.30D.1202．高三（八）班要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A．1800B．3600C．4320D．50403．设随机变量ξ服从正态分布，若=，则c的值是（）A.1B.2C.3D.44．已知随机变量ξ的概率分布列如下：ξ12345678910Pm则P(ξ＝10)等于（）A.　B.C.D.5．若对于任意实

2、数，有，则的值为（）A．B．C．D．6．现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有（）A．288种B．144种C．72种D．36种7．在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（）A．3项B．4项C．5项D．6项8．一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是（）A.　　B.C.　D.9.一个射箭运动员在练习时只记射中9环和10环的成绩，未击中9环或10

3、环就以0环记。该运动员在练习时击中10环的概率为a，击中9环的概率为b，既未击中9环也未击中10环的概率为c（a，b，c∈），如果已知该运动员一次射箭击中环数的期望为9环，则当取最小值时，c的值为（）A.B.C.D.010．利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是(　　)A.A1B．A2C．A3D．A4二、填空题：（共25分，每题5分）11．已知，则(的值等于.12.从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是种（用数字作答）.

4、13.省工商局于2003年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x饮料的合格率为80%，现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶x饮料，并限定每人喝2瓶．则甲喝2瓶合格的x饮料的概率是．14.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共种(用数字作答).15.某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．则3个景

5、区都有部门选择的概率是．三.解答题：（共75分）16（12分）：用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的整数？（Ⅰ）所有的四位数；（Ⅱ）比21000大的没有重复的五位数.17.（12分）已知的展开式的二项式系数和比的展开式的二项式系数和大992。求的展开式中：（Ⅰ）二项式系数最大的项。（Ⅱ）求含的项。18.（12分）某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼，每季养殖成本为元，此鱼的市场价格和鱼池的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：鱼池产量概　率鱼的市场价格(元/概　率

6、(Ⅰ）设表示在这个鱼池养殖季这种鱼的利润，求的分布列和期望；（Ⅱ）若在这个鱼池中连续季养殖这种鱼，求这季中至少有季的利润不少于元的概率．喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计703010019．（12分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5

7、名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.20.（13分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，．（Ⅰ）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．21．（14分）假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N（800，502）的随机变量，记一天中从甲地去乙地的

8、旅客人数不超过900的概率为。（1）求的值；（参考数据：若，有（2）某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次。A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆。若每天要以不小于的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？18.解：（Ⅰ）因为利润＝产量×市场价格－成本，所以所有可能