松原油田2015-2016年第一学期高二数学（文）期末试卷

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1、吉林油田高级中学2015-2016学年度上学期期末考试高二数学试题（文科）（考试时间：120分钟，满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项涂到答题卡上．1．设a，b，c∈R，且a＞b，则(　　)．A．ac＞bcB．C．a2＞b2D．a3＞b32.满足的函数是（　）A．B．C．D．3.中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.4.“”是“”成立的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(

2、　　).A.B.C.D.6．已知等差数列中，的值是（）A.15B.30C.31D.647.若变量满足约束条件，则的最小值为()A.B.0C.1D.28.在下列函数中最小值是2的是（）A．B．C．D．9．抛物线上与焦点的距离等于的点的纵坐标是()A.B.C.D.10.公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=A.1B.2C.4D.811.从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.12．设函数是定义在上的可导函数，其导数为，且2+x>,则不等式的解

3、集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题５分，共20分）13．过曲线上的点的切线平行于直线，则切点的坐标为_______14.抛物线的准线方程是__________．15．函数的极大值为__________．16.已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．三、解答题：（本题共６小题，17题10分，18-22每小题12分，共70分）解答题应给出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17.设双曲线的两个焦点为，，一个顶点为，求双曲线的方程，离心率及渐近线方程。18.设：方程有两个不

4、等的负根，：方程无实根，若或为真，且为假，求的取值范围．19．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．20.等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的值．21．已知(1)若，求的极小值；(2)是否存在实数使的最小值为3．22.如图，椭圆经过点，且离心率为.(I)求椭圆的方程；(II)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），问直线与的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。高二数学文科参考答案一、DCBAD　　

5、AACCA　CC二、13．或14.　15．316.三、解答题：（本题共６小题，17题10分，18-22每小题12分，共70分）17.18.解：若方程有两个不等的负根，则，所以，即．若方程无实根，则，即，所以．因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．所以或所以或．故实数的取值范围为．19．【答案】(1)(2)【解析】：(1)由2asinB＝b及正弦定理，得sinA＝.因为A是锐角，所以.(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36.又b＋c＝8，所以..由三角形面积公式S＝bcsi

6、nA，得△ABC的面积为.20.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】（I）设等差数列的公差为．由已知得，解得．所以．【考点定位】1、等差数列通项公式；2、分组求和法．21.（1）10+递减1递增列表得：的极小值是1．(2)当，所以在单调递减，则的最小值为，舍去．当，则的最小值为．综上，当时的最小值为3．22.【答案】(I)；(II)2试题解析：(I)由题意知，综合，解得，所以，椭圆的方程为.(II)由题设知，直线的方程为，代入，得，由已知，设，则，从而直线与的斜率之和.【考点定位】1.椭圆的标准方程；2.圆锥曲线的定值问题.