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《松原油田2015-2016年第一学期高二数学(文)期末试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、吉林油田高级中学2015-2016学年度上学期期末考试高二数学试题(文科)(考试时间:120分钟,满分:150分)第Ⅰ卷一、选择题:在下列各小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确选项涂到答题卡上.1.设a,b,c∈R,且a>b,则( ).A.ac>bcB.C.a2>b2D.a3>b32.满足的函数是( )A.B.C.D.3.中,若,则的面积为()A.B.C.1D.4.“”是“”成立的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(
2、 ).A.B.C.D.6.已知等差数列中,的值是()A.15B.30C.31D.647.若变量满足约束条件,则的最小值为()A.B.0C.1D.28.在下列函数中最小值是2的是()A.B.C.D.9.抛物线上与焦点的距离等于的点的纵坐标是()A.B.C.D.10.公比为2的等比数列{}的各项都是正数,且=16,则=A.1B.2C.4D.811.从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是()A.B.C.D.12.设函数是定义在上的可导函数,其导数为,且2+x>,则不等式的解
3、集为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(本题共4个小题,每小题5分,共20分)13.过曲线上的点的切线平行于直线,则切点的坐标为_______14.抛物线的准线方程是__________.15.函数的极大值为__________.16.已知是双曲线的右焦点,P是C左支上一点,,当周长最小时,该三角形的面积为.三、解答题:(本题共6小题,17题10分,18-22每小题12分,共70分)解答题应给出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)17.设双曲线的两个焦点为,,一个顶点为,求双曲线的方程,离心率及渐近线方程。18.设:方程有两个不
4、等的负根,:方程无实根,若或为真,且为假,求的取值范围.19.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小;(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.20.等差数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求的值.21.已知(1)若,求的极小值;(2)是否存在实数使的最小值为3.22.如图,椭圆经过点,且离心率为.(I)求椭圆的方程;(II)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点(均异于点),问直线与的斜率之和是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由。高二数学文科参考答案一、DCBAD
5、AACCA CC二、13.或14. 15.316.三、解答题:(本题共6小题,17题10分,18-22每小题12分,共70分)17.18.解:若方程有两个不等的负根,则,所以,即.若方程无实根,则,即,所以.因为为真,则至少一个为真,又为假,则至少一个为假.所以一真一假,即“真假”或“假真”.所以或所以或.故实数的取值范围为.19.【答案】(1)(2)【解析】:(1)由2asinB=b及正弦定理,得sinA=.因为A是锐角,所以.(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得b2+c2-bc=36.又b+c=8,所以..由三角形面积公式S=bcsi
6、nA,得△ABC的面积为.20.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】(I)设等差数列的公差为.由已知得,解得.所以.【考点定位】1、等差数列通项公式;2、分组求和法.21.(1)10+递减1递增列表得:的极小值是1.(2)当,所以在单调递减,则的最小值为,舍去.当,则的最小值为.综上,当时的最小值为3.22.【答案】(I);(II)2试题解析:(I)由题意知,综合,解得,所以,椭圆的方程为.(II)由题设知,直线的方程为,代入,得,由已知,设,则,从而直线与的斜率之和.【考点定位】1.椭圆的标准方程;2.圆锥曲线的定值问题.
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