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《2013苏科版中考数学一轮专题复习（18份）江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习 反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、九年级数学复习十三——反比例函数一、中考要求：1．理解反比例函数的概念。2．理解反比例函数的性质，会画出它的图象。3.会用待定系数法求反比例函数的解析式。4．使学生能够根据实际问题中的条件，确定反比例函数的解析式。二、知识要点：1．反比例函数(k≠0)的图象和性质：反比例函数的图象是﹒⑴k＞0图象的两个分支分别在第象限，如图(1)所示，此时，在每个象限内，y随x的增大而(或y随x的减小而)(2)k＜0图象的两个分支分别在第象限，此时，在每一个象限内，y随x的增大而，如图(2)(或y随x的减小而)；2．反比例函数(k≠0)图像上任意一点向两条坐标轴
2、做垂线与两条坐标轴围成的四边形面积等于；反比例函数是中心对称图形，对称中心是______。三、典例剖析：[例题1]点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式。[例题2]如图所示，已知一次函数y=kx+b(k≠0)r的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D。若OA=OB=OD=1。⑴求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式。[例题3]已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A（-2，0），与反比例函数
3、在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若S△AOB=4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积．[例题4]某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米.设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）为了
4、合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？随堂演练：1.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（）A．(2,-3)B．(-3,-3)C．（2，3）D．（-4，6）yxOyxOxyOxOy2.函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．3.下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.B.C.D.4.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120kPa
5、时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m35. 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是（）A.y3＜y1＜y2B.y2＜y3＜y1C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y16.如图，A、C是函数的图象上任意两点，过A作y轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D。记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则()A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定7.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，
6、且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．48. 如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．xyABO8题图OxyABC9.直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则．10.反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是。11.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是.12.边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴BC∥y轴,反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中
7、的阴影部分的面积是。13.已知反比例函数，当m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m时，其图象在每个象限内随的增大而增大；14.已知与成正比例,与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.15.已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；yxB123312A（1，3）（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．16.如图,已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4.（1）求k的值；
8、（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，
