2017年温州市中考数学试题

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1、2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试（数学试卷）（考试时间：120分钟，满分150分）2017-6-18一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）：（第2题图）1．的相反数是（）A．6B．1C．0D．2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A．75人B．100人C．125人D．200人3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．4．下列选项中的整数，与最接近的是（）A．3B．4C．5D．65．温州某企业车间有50名工人，某一天

2、他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数（个）5678人数（人）3152210表中表示零件个数的数据中，众数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个6．已知点（，），（4，）在一次函数的图象上，则，，0的大小关系是（）A．B．C．D．7．如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知，则小车上升的高度是（）A．5米B．6米C．6.5米D．12米8．我们知道方程的解是，，现给出另一个方程，它的解是（）A．，B．，C．，D．，9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成

3、面积为的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=EF，则正方形ABCD的面积为（）A．B．C．D．10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（）A．（，24）B．（，25）C．（，24）D．（，25）（第9题图）（第10题图）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）：11．分解因式：_

4、______________．12．数据1，3，5，12，，其中整数是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________．13．已知扇形的面积为，圆心角为120°，则它的半径为________．14．甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设米，根据题意可列出方程：_____________________．15．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD

5、=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点A′，B，则的值为_________．16．小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_________cm．（第15

6、题图）（第16题图）三、解答题（共8小题，共80分）：17．（本题10分）（1）计算：；（2）化简：．18．（本题8分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．19．（本题8分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，根据该统计图，请估计该

7、校七年级480名学生选“数学故事”的人数。（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）20．（本题8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．（1）在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；（2）在图2中画一个△PAB，使点P，

8、B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．（图1）（图2）21．（本题10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F．延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．22．（本题10分）如图，过抛物线上