温州市中考数学试题

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1、2003年温州市中考数学试题一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、错选、多选均不给分．本题有12小题，每小题4分，共48分)1．下列各单项式中，与2x4y是同类项的为()A．2x4B．2xyC．x4yD．2x2y32．x2-4的因式分解的结果是()A．(x-2)2B．(x-2)(x+2)C．(x+2)2D．(x-4)(x+4)3．北京故宫的占地面积约为721000m2，用科学记数法表示其结果是()A．7．21×105m2B．72．1×104m2C．721×103m2D．0．721×106m

2、24．方程2x+1=5的根是()A．4B．3C．2D．15．函数y=中，自变量x的取值范围是()A．x≥2B．x≥0C．x≥2D．x≤26．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面AC平行的平面是()A．平面AD1B．平面A1C1C．平面BClD．平面A1B7．布袋里放有3个红球和7个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率等于()A．0.3B．0．5C．0．7D．18．梯形的上底长为3，下底长为5，那么梯形的中位线长等于()A．2B．4C．6D．89．已知扇形的圆心角为1

3、20°，半径为6，则扇形的弧长是()A．3πB．4πC．5πD．6π10．圆锥的母线长为8cm，底面半径为6cm，则圆锥的侧面积是()A．96πcm2B．60πcm2C．48πcm2D．24πcm211．已知两圆内切，它们的半径分别是1和3，则圆心距等于()A．1B．2C．3D．412．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于()A．140°B．110°C．120°D．130°二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)13．写出一个大小在-1和1之间的有理数　　　．14．直线

4、y=kx+3与x轴交于点(-3，0)，则k的值是　　　．15．已知xl和x2是一元二次方程x2-3x-l=0的两根，那么x1x2=　　　．16．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的图象的顶点坐标是　　　．17．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是　　　．18。希望中学收到了王老师捐赠的足球，篮球，排球共20个，其总价值为330元．这三种球的

5、价格分别是足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中排球有个．三、解答题(本题有3小题，共24分)19。(本题8分)计算：(—2)0++20．(本题8分)解方程组21．(本题8分)如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．(1)求证：△ADE∽△BCE；(2)若CD=OC，求sinB的值．四、解答题(本题有2小题，共22分)22．(本题10分)某机械化养鸡场有一批同时开始饲养的良种鸡1000只，任取10只，称得其质量情况表如下：鸡的质量(单位：kg)2．02．22．492．63．0鸡的数量

6、(单位：只)123211求：(1)这10只鸡的平均质量为多少kg?(2)考虑到经济效益，该养鸡场规定质量在2．2kg以上(包括2．2kg)的鸡才可以出售，请估计这批鸡中有多少只可以出售?23．(本题12分)为了美化校园环境，某中学准备在一块空地(如图，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m)上进行绿化．中间的一块(图中四边形EFGH)上种花，其他的四块(图中的四个Rt△)上铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG．那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形EFGH(中间种花的一块)面积最

7、大?若存在，请求出该设计中AE的长和四边形EFGH的面积；若不存在，请说明理由．五、画图题(本题12分)24．已知△ABC(如图)，∠B=∠C=30°。请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。(画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法)注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．分法一：分割后所得的四个三角形中△≌

8、△，Rt△∽Rt△分法二：分割后所得的四个三角形中△≌△，Rt△∽Rt△分法三：分割后所得的四个三角形中△≌△，Rt△∽Rt△六、解答题(本题14分)25．如图1，点A在⊙O外，射线AO交⊙O于F，C两点，点H在⊙O上，=2．D是上的一个动点(不运动至F，H)，BD是⊙O的直径，连结AB，交⊙O于点C，CD交0F于点E．且AO=BD=2．(1)设AC=x，AB=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当AD