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1、高考数学模拟考试题（文科卷2）时量120分钟.满分150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.）1、条件p：“log2x<1”,条件q：“x<2”，则p是q成立的 （）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件2、在等比数列中，，，则的值为（）A、48B、72C、144D、1923、一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别(10,20](20,30](30,40](50,60](60,70]频数234542则样本在上的频率为（）A、12%B、40%C、60%D
2、、70%4、设函数是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，若，则 （ ）A、B、且 C、 D、5、过点作圆的两切线，设两切点为、，圆心为，则过、、的圆方程是（）A、B、C、D、6、已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为（）A、椭圆的一部分B、双曲线的一部分C、抛物线的一部分D、直线的一部分7、把函数的图象沿直线的方向向右下方移动个单位长度，得到的图形恰好是函数的图象，则是（ ）A、 B、C、 D、1、若圆x2+y2=r2(r>0)至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值点，则r的取值范围是（）A、B、C、D
3、、以上都不对2、从6名教师中选派4人分别到A、B、C、D四个农村学校去支教，要求每个学校有一人支教，每人只能支援一个学校，由于种种原因，教师甲不能去A校，教师乙不能去B校，则不同的选派方案共有（）A、360种B、300种C、252种D、192种3、已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设且存在实数m，使0成立，则点A分的比为（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分），11、若椭圆上一点到右焦点的距离为，则点P到轴的距离为。12．已知向量a、b满足：（a－b）·（2a+b）=－4，且
4、a
5、=2，
6、b
7、=4，则a与b的夹角等
8、于.13．函数是定义在R上以3为周期的奇函数,若,.则实数a的取值范围是________________.14.如果直线与圆相交于两点,且点关于直线对称,则不等式组所表示的平面区域的面积为________.15、已知数列的首项，是其前项的和，且满足，则此数列的通项公式为 学校_________________班级姓名学号三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（12分）在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，且.（1）求角A的大小；（2）若a=,b+c=3,求b和c的值.17.(12分)命题甲:R,关于x的方程
9、有两个非零实数解;命题乙:R,关于x的不等式的解集为空集;当甲、乙中有且仅有一个为真命题时,求实数a的取值范围.18、（14分）已知等差数列的前4项的和为10，且成等比数列。（I）求通项公式。（II）设，求数列的前项的和。19、（14分）已知直线与抛物线：相交于不同的两点A，B（I）求实数的取值范围；（II）在抛物线上是否存在一个定点，对（I）中任意的的值，都有直线与的斜率互为相反数？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由 学校_________________班级姓名学号20．（14分）已知定义在R上的函数满足：对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证：当时，有；
10、（2）试判断在且R上的单调性，并证明你的结论；（3）若实数x、y满足：，且，求z=x+y的取值范围.21、（14分）已知函数（I）求的值域；（II）设函数，若对于任意总存在，使得成立，求实数的取值范围。（文科）2答案YCY一、选择题（每小题5分，共50分）BDCCA、DABCA二.填空题（每小题4分，共20分）11．；12。120°；13．；14。；15．。三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16．解：（1）在△ABC中有B+C=π-A，由条件可得4[1-cos（B+C）]-4cos2A+2=7.又∵cos（B+C）=-cosA，∴4co
11、s2A-4cosA+1=0解得：cosA=,又A∈（0，π），∴A=.（2）由cosA=知=,即.又a=，b+c=3，代入得.由或17．解：当甲真时，设，即两函数图象有两个交点.则当乙真时，时满足或也满足则∴当甲乙有但仅有一个为真命题时，即或∴18、解：（I）由题意知：解得：或或（II）当时，数列是首项为，公比为8等比数列，当时，综上，或19解：（I）抛物线与直线有两不同的交点，有两个不同的解，即方程有两个不同的解即：（I）设，（，，由得假设在抛物线上存在
