2012年高考数学模拟7

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1、2011年高考模拟试题（7）(文理合卷)一.选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1.(理)复数的值是A.B.C.D.（文）的值是A.w.w.w.k.s.5u.c.o.mB.C.D.2.已知集合，，则集合=A.{}w.w.w.k.s.5u.c.o.mB.{}C.{}D.{}3.若,下列命题中正确的是A.若,则B.若,则C.若,则w.w.w.k.s.5u.c.o.mD.若,则4.已知函数的反函数是，则是A.奇函数且在上单调递减B.偶函数且在上单调递增C.奇函数且在上单调递减D.偶函数且在上单调递增5.已知实数、满足约束条件,则的最大值A.24w.w.w.k.s

2、.5u.c.o.mB.20C.16　D.126.设向量，向量，则与的夹角是A.B.C.D.7.若半径是的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是A.B.C.D.O8.若函数()的部分图象如图所示，则有A.B.C.D.9.定义在上的偶函数对于任意的都有，且，则的值为A.B.C.D.10.在边长为1的等边中，设()A．B．0C．D．311.在等差数列{an}中，其前n项和为Sn，若a2,a10是方程x2+12x-8=0的两个根，那么S11的值为()A.44B.-44C.66D.-6612.设，二次函数的图像为下列之一，则的值为（　　）A．1B．－1C．D．二

3、.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在的展开式中，的系数是15，则实数___________.14.（理）已知，则___________.（文）函数的单调递减区间是___________.15.编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有___________种.16.已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为.三.解答题（本大题共6小题，共76分）17.（本小题满分12分）已知（为常数）.（1）求的单调递增区间；（2）若在上的最大值与最小值之和为3，求的值

4、.18.（本小题满分12分）在举办的奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.（2）（理）求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望.（文）求甲、乙、丙三人中至少有两人回答对这道题目的概率.19.（本小题满分12分）在三棱柱中，，，，是的中点，F是上一点，且.(1)求证：；(2)求平面与平面所成角的正弦值.ABCDFA1B1C120．（本小题满分12分）=,=,（1）求证：为等差数列；(2)若,问是否存在,对于

5、任意（），不等式成立.21.（本小题满分12分）如图，已知点，直线：，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点,且。（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线交轨迹于，22．(本题满分14分)（理）（本小题满分12分）已知.(1)如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（2）若的导函数为，对任意，不等式恒成恒成立，求实数的取值范围.（文（本小题满分12分）已知.(1)如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（2）若的导函数为，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.2011年高考模拟试题（6）(文理合卷)参考解答一.选择题1.(理)B（文）A2.C3.B4.D5

6、.B6.C7.B8.C9.A10.A11.D12.B二.填空题14.（理）1（文）15.2016.三.解答题（本大题共6小题，共76分）17.解：（1），即，∴的单调递增区间是…………………6分（2），则，∴.…………………12分18.（本小题满分12分）解：（1）设乙、丙各自回答对的概率分别是，根据题意，得解得，；…………………6分（2）（理）可能取值0，1，2，3，；；；.分布列如下：0123期望为.…………………12分（文）…………………………12分19.（本小题满分12分）ABCDFA1B1C1解：（1）因为,是的中点，所以.又，所以又，所以在中，在中所以，

7、即，所以。………6分（2）延长交于，则为所求二面角的棱.由≌得：。过作，且与交于，又，，为所求二面角的平面角.由和相似得：。又，所以。即所求二面角的正弦值是.………………………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）为等差数列6分（2）12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设点，则，由得：，化简得（Ⅱ）设直线的方程为:.设,,又,联立方程组,消去得：，，故由，得：，整理得：，，∴。22．(本题满分14分)（1）.………………………………2分由题意的解集是，即的两根分别是.………………………………4分将代入方程得.∴.………………………………6分（2）