高三数学月考试卷4

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1、高三数学月考试卷总分１５０分一．选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分．1．设全集U=R，A=，则UA=（▲）（A）（B）≥0（C）｛x

2、x≥0｝（D）｛x

3、x>0｝2．（理）若复数为纯虚数，则（▲）（A）或（B）且（C）（D）或（文）“”是“”的（▲）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件3．已知在点P处的切线与直线y=4x-1平行，则切点P的坐标是（▲）(A)(1,0)(B)(2,8)(C)(1,0)或(-1,-4)　(D)(2,8)或(-1,-4）4．设为互不重合的平面

4、，l,m,n为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若则∥；②若∥∥，则∥；③若∥则∥；④若∥则m∥n.其中真命题的个数是（▲）（A）1　　　　　（B）2　　　　　（C）3　　　　　（D）45．（理）已知随机变量，若，则分别是（▲）(A)6和2.4(B)2和2.4（C）2和5.6(D)6和5.6（文）在数列中，，若其前n项和Sn=9，则项数n为（▲）(A)9(B)10（C）99(D)1006．（理）函数为奇函数的充要条件是（▲）（A）　　（B）　（C）　（D）（文）已知，则有（▲）（A）（B）(C)(D)7．（理）函数在区间上

5、至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（▲）（A）9（B）10(C)11(D)12（文）函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（▲）（A）10（B）9(C)8(D)78．如果函数的反函数是，则下列等式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）9．已知双曲线的右顶点为，而是双曲线同一支上的两点，如果是正三角形，则（▲）（A）　（B）　（C）　（D）10．（理）已知非零向量，满足

6、＋

7、＝

8、－

9、，则的取值范围是（▲）　（A）　(B)　(C)　(D)（文）已知在同一平面上的三个单位向量，它们相互之间的夹角均为120o，且

10、，则实数k的取值范围是（▲）　（A）k<0(B)k>2(C)k<0或k>2(D)0

11、有　▲　个.三．解答题：本大题有6小题，每小题14分，共84分．15．(本小题满分14分)已知角α、β满足：5sinα＋5cosα＝8，且α∈(0，)，β∈(，)，求cos(α＋β)的值.15．∵5sinα＋5cosα＝8，∴sin(α＋)＝．…………3分∵α∈(0，)，∴α＋∈(，)，∴cos(α＋)＝．…………5分又∵，…………8分∵β∈(，)，∴β＋∈(，)，∴cos(β＋)＝－，…………10分∴sin[(α＋)＋(β＋)]＝sin(α＋)cos(β＋)＋cos(α＋)sin(β＋)＝－，………12分∴cos(α＋β)

12、＝－．…………14分16．(本小题满分14分)（理科做）二次函数满足，且.⑴求的解析式；⑵在区间上，的图象恒在直线的上方，求实数m的取值范围．16．解：⑴令x=0，则f(1)－f(0)=0，∴f(1)=f(0)=1，∴二次函数图象的对称轴为x=，∴可令二次函数的解析式为y=a(x-)2+h………………………4分由f(0)=1，又可知f(-1)=3得a=1，h=∴二次函数的解析式为y=f(x)=(x-)2+=x2-x+1………………7分⑵∵x2-x+1>2x+m在[-1，l]上恒成立，∴x2-3x+1>m在[-l，1]上恒成立

13、．………………………………9分令g(x)=x2-3x+1，∴y=g(x)在[-1，1]上单调递减，………………………12分∴g(x)min=g(1)=-l，∴m<-1．…………………………………………14分（文科做）已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，，，.⑴求数列与的通项公式；⑵若对于一切正整数，都有成立，求常数和的值.16．⑴由条件：……3分.……7分⑵假设存在使成立，则即对一切正整数恒成立.……10分∴……12分又a>0，可得：.……14分17．（本小题满分14分）（理科做）A有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球

14、的箱子（x,y,z≥0，且），B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为A胜，异色时为B胜⑴用x,y，z表示B胜的概率；⑵当A如何调整箱子中球时，才能使自己获胜的概率最大？（理科）⑴显然A胜与B胜为对立事件，A胜分为三个基本事件：①A