9.3分式方程教案

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1、9.3分式方程第一课时分式方程及其解法教学目标知识与技能1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。2.经历探索分式方程概念和分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根。过程与方法经历“实际问题---分式方程模型---求解---解释解得合理性”的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观通过探求分式方程解法，提高学生的思维水平和应用意识。重难点重点：分式方程概念，分式方程解法。难点：产程增根的原因。教学过程（一）预学检测1.什么叫做一元一次方程?2

2、.解方程要经历几个骤？（二）创设情境，导出课题为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车的运行速度。在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提高前的速度吗？解:设列车提速前的速度为xkm/h,那么提速后的速度应为（1+25%）xkm/h,根据题意，得【设计意图】通过实际中的行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，自然引出学习课题

3、。总结提升像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。当堂训练1.下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.2.关于x的方程是分式方程吗？【设计意图：通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程，及时归纳总结，巩固所学知识】三、引导自学，合作探究既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程，那么分式方程你会解吗？下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：问题：1.这个方程与以前所学方程的区别？2.以前学过的方程中如果有分母该怎么办？3.对于这个分式方程你该如何去解？【

4、设计意图】：主要让学生运用“转化思想”探讨解分式方程的方法，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性，培养学生的发散思维。（四）合作探究解方程解：方程两边同乘以得：检验：将x=3代入原方程，发现原方程无意义。所以，原方程无解。探究:1、分式方程无解的原因是什么？(分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母为0无意义,所以分式方程无解)总结提升增根:在去分母中,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个等于0的整式。增根是整式方程的根,

5、而不是分式方程的根.2、如何检验分式方程的解?（1）.直接代入原方程(计算量大,很少用)（2）间接代入最简公分母(常用检验方法)【设计意图】：主要让学生通过自己探索实践,找出分式方程无解的原因及验根的必要性.学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,来达到知识与能力、过程和方法、情感态度与价值观的全面落实。（五）应用迁移，规范格式解分式方程（六）总结反思，拓展升华解分式方程的思路去分母分式方程整式方程解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、把

6、整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.（七）课内练习，反馈新知书中练习1学生板书，集体订正。（八）课堂小结通过本节课的学习，你的收获是什么？（九）作业布置必做题：习题9.3第3题。选做题：板书设计9.3分式方程1.分式方程定义解方程例12.数学思想方法：转化3.增根教学反思1.在本课的教学过程中，因势利导提出一些质疑问题激发了学生学习兴趣。整节课我安排三个活动，活动一，通过火车提速问题引导学生从

7、分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，引出学习课题。活动二，让学生运用“转化思想”探讨解分式方程的方法，解释所获得结果的合理性。活动三，让学生通过自己探索实践,找出分式方程无解的原因及验根的必要性。2不足之处：由于操作电脑水平有限，课件设计不够好。某些问题的设置不够精准简洁，没有完成起到引导拓展学生思维的水平。还有在对课程内容的把握不到位，造成一起内容学生理解的有点含糊不清，