3.4.1 第1课时 利用平行判定三角形相似

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时间:2019-05-04

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1、优秀领先飞翔梦想成人成才3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第1课时利用平行判定三角形相似【学习目标】 1.了解相似三角形的判定方法,即平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相似.2.会用上述方法判定两个三角形相似.【预习导学】预习教材P77—P78的内容,完成下列问题.1.怎样的图形是相似的?2.三角形相似的概念与性质?3.三角形全等与相似的关系.【探究展示】在八年级上册,我们已经探讨了两个三角形全等的条件,下面我们来探讨两个三角形相似的条件. (一)相似三角形的判定定理之引理

2、的学习动脑筋:如图,在△ABC中,D为AB上任意一点.过点D作BC的平行线DE,交AC于点E.(1)△ADE与△ABC的三个角分别相等吗?(2)分别度量△ADE与△ABC的边长,它们的边长是否对应成比例?(3)△ADE与△ABC之间有什么关系?平行移动DE的位置,你的结论还成立吗?(教师提示:要说明两个三角形相似,现在我们只要找到满足相似三角形定义的条件,就能说明两个三角形相似,这是我们思考这个问题的方向.)小结:由此得到以下结论:于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与相似.展示1如图,在△ABC中,已知点D

3、,E分别是AB,AC边的中点.求证:△ADE∽△ABC.www.youyi100.com第3页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才(说明:学生利用上述结论,自主学习解答.展示,教师巡视观察,指正.)展示2如图,点D为△ABC的边AB的中点,过点D作DE∥BC,交边AC于点E.延长DE至点F,使DE=EF.求证:△CFE∽△ABC.(说明:老师巡视,学生讨论完成.)【知识梳理】以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获. 1.本节课重点有掌握的知识是什么?2.在学习的过程中你的困惑是什么?3.你对自己本节课的表现满意

4、的地方在哪里?【当堂检测】1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.正方形EFCD的三个顶点E.F.D分别在边AB,BC,AC上.已知AC=7.5,BC=5,求正方形的边长.2.如图,已知点O在四边形ABCD的对角线AC上,OE∥BC,OF∥CD.试判断四边形AEOF与四边形ABCD是否相似,并说明理由.www.youyi100.com第3页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才【学后反思】通过本节课的学习,1.你学到了什么?2.你还有什么样的困惑?3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿?哪些地方还需改进?www.youyi

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