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《大连二十中2016-2017学年高二数学(理)期末试卷及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!2016-2017学年度上学期期末考试高二数学(理)试卷考试时间:120分钟试题分数:150分卷Ⅰ一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.是虚数单位,计算()A.B.C.D.2.下列命题中的真命题为()A.使得B.使得C.D.3.已知,,若,则=()A.B.C.D.34.原命题“若,则”的逆否命题是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5.“双曲线渐近线方程为”是“双曲线方程为”的()xkb1.comA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.
2、充要条件D.既不充分也不必要条件6.设向量是空间一个基底,则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是()A.B.C.D.或新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!7.椭圆上的点到直线的最大距离为().A.B.C.D.8.若正三棱锥的侧面都是直角三角形,则它的侧棱与底面所成角的余弦值为()A.B.C.D.9.已知抛物线方程为,则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是()A.B.C.D.10.设点在点确定的平面上,则=()A.B.C.D.11.设离心率为的双曲线方程为,它的右焦点为,直线过点且斜率为,若直线与双曲线的左、
3、右两支都相交,则有()A.B.C.D.12.若椭圆和椭圆的焦点相同且.给出如下四个结论:①椭圆与椭圆一定没有公共点②③④其中所有正确结论的序号是()A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④卷Ⅱ二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.共20分.13.是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数的值为__________.新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!14.已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若,则=__________.15.已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为60°,这条直线与斜线在平面内的射影的
4、夹角为45°,则斜线与平面所成的角为_______.16.如图,已知分别是双曲线的左、右两个焦点,,是双曲线右支上的一点,直线与轴交于点,△的内切圆在边上的切点为,若,则双曲线的离心率为________三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知抛物线方程为,直线过点且与抛物线只有一个公共点,求直线的方程.18.(本小题满分12分)已知命题:“方程表示的曲线是椭圆”,命题:“方程表示的曲线是双曲线”。且为真命题,为假命题,求实数的取值范围。19.(本小题满分12分)www.xkb1.comADECBP如图所示
5、,垂直于正方形所在平面,,是的中点,新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!.(1)建立适当的直角坐标系,写出点的坐标;(2)在平面内是否存在一点,使.20.(本小题满分12分)已知实数,命题:,使得;命题:,.(1)写出;(2)若且为真,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)CHBADFEG如图,在三棱台中,分别为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若平面,求平面与平面所成角(锐角)的大小.22.(本小题满分12分)已知椭圆:的焦点和短轴端点都在圆上。(1)求椭圆的方程;(2)已知点,若斜率为1的直线与椭圆相
6、交于两点,试探究以为底边的等腰三角形是否存在?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!2016-2017学年度上学期期末考试高二数学(理)试卷答案一、ADCBCCDABACB二、13.-214.815.45°16.2三、17.解:由题意,直线斜率存在,设为代入抛物线得当时,满足题意,此时为;---------4分当,此时为---------10分综上为或18.解:若真,则,得---------4分[来源:学§科§网Z§X§X§K]若真,则,得---------8分由题意
7、知,一真一假若真假,得; 若假真,得综上---------12分19.解:(1)以D为坐标原点,DA,DC,DP分别为X轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)。设P(0,0,2m),则E(1,1,m)由得,E(1,1,1)---------5分(2)平面,设F(x,0,Z)即点F是AD的中点-------12分新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!20.解:(1):,----------3分(2)p且q为真,则p,q同