《岩石的破坏判据》PPT课件

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1、第四节岩石的破坏判据岩石在一定的受力条件下可能要发生破坏,用来判断岩石是否破坏需用到破坏判据。破坏判据：表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，称为破坏判据或称强度准则、强度判据。在岩体力学研究中,用到的判据主要有:库仑--纳维尔判据、莫尔判据、格里菲斯判据和八面体强度判据。一、库仑-纳维尔判据(1773、1883)1、理论依据固体内任一点发生剪切破坏时，破坏面上的剪应力(τ)应等于或大于材料本身的抗切强度(C)和作用于该面上由法向应力引起的摩擦阻力(σtgφ)之和。观点：①岩石破坏为剪切破坏；②岩石抗剪能力由两部分组成（内聚力

2、、内摩擦力）。③强度准则形式－直线型：2θ库仑准则可由AL直线表示任意斜截面上应力为：当任意斜截面为破坏面时，其上应力满足库仑准则。2ααα由图：破坏面方向：由图：化简得：（有两种方法推导：代数、几何）2ααα2、判据公式式中：单压时:剪切式：三向应力式：单向应力式：3.应用：①判断岩石在某一应力状态下是否破坏（用应力圆）。②预测破坏面的方向：（与最大主平面成）；（X型节理锐角平分线方向为最大主应力方向）。③进行岩石强度计算。3、适用条件库仑-纳维尔判据适用于坚硬、较坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况，不仅适用于岩石压剪破坏，也适用于结构面压剪

3、破坏。而不适用于抗拉破坏的情况。4、基本特征（1）按照库仑-纳维尔理论，岩石的强度包络线是一条斜直线，破坏面与最大主平面的夹角α=45°+φ/2。（2）库仑-纳维尔判据没有考虑中间主应力σ2的影响。(3)是最简单的强度准则，是莫尔强度理论的一个特例。理论要点：①岩石的剪切破坏由剪应力引起；但不是发生在最大剪应力作用面上；②剪切强度取决于剪切面上的正应力和岩石的性质，是剪切面上正应力的函数；③剪切强度与剪切面上正应力的函数形式有多种：直线型、二次抛物线型、双曲线型，等等；是一系列极限莫尔圆的包络线，它由试验拟合获得；④剪切强度曲线是关于σ轴对称

4、的曲线，破坏面成对成簇出现；⑤莫尔圆与强度曲线相切或相割时研究点破坏，否则不破坏；⑥不考虑σ2的影响。二、莫尔判据(1900)1、基本理论依据莫尔考虑了三向应力状态下的库仑--纳维尔判据后认为：材料在极限状态下，剪切面上的剪应力就达到了随法向应力和材料性质而定的极限值。也就是说，当材料中一点可能滑动面上的剪应力超过该面上的剪切强度时，该点就产生破坏，而滑动面的剪切强度τ又是作用于该面上法向应力σ的函数。2.莫尔强度包线的绘制：（由单拉、单压、三压强度实验得到）特点：曲线左侧闭合，向右侧开放（耐压、不耐拉）；曲线的斜率各处不同（内摩擦角、内聚力

5、变化，与所受应力有关）；曲线对称于正应力轴（破坏面成对出现，形成X型节理）；不同岩石其强度曲线不同（不同岩石具有不同的强度性质）。判断岩石中一点是否会发生剪切破坏时，可在莫尔包络线上，叠加上反映实际研究点应力状态的莫尔应力圆，如果应力圆与包络线相切或相割，则研究点将产生破坏；如果应力圆位于包络线下方，则不会产生破坏。3.莫尔包络线的三种形式对于不同的岩石，莫尔包络线类型并不完全一致，因此不能用一个统一的公式来表示，一般可以划分为以下三种类型，其破坏判据与适用条件均不相同。123（1）抛物线型对于岩性较坚硬至较软弱岩石（如砂岩、泥灰岩、页岩等）

6、的强度包线为：n——为待定系数。适用于岩性较坚硬至较软弱的岩石，如泥灰岩、砂岩、泥页岩等岩石。α利用图4-44中的关系，有：其中：将这些条件代入上式，并消去式中的σ，得二次抛物线型包络线的主应力表达式：在单轴压缩条件下，有σ1=σc，σ3=0，代入上式得：近似解得：或者：（2）双曲线型适用于砂岩、灰岩、花岗岩等坚硬、较坚硬岩石。破坏判据：（3）直线型同于库仑-纳维尔判据，即：φC单直线型双直线型3、适用条件既适用于塑性岩石也适用于脆性岩石的剪破坏，不适用于拉破坏、膨胀或蠕变破坏。4.对莫尔强度理论的评价：优点：①适用于塑性岩石，也适用于脆性岩

7、石的剪切破坏；②较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征；③解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象；④简单、方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向.不足：①忽视了σ2的作用，误差：±10％；②没有考虑结构面的影响；③不适用于拉断破坏；④不适用于膨胀、蠕变破坏。1.假设岩石满足库伦准则τ=C+σtanφ，若岩石单轴抗压强度为Rc，Rc与C和φ有什么关系？作业2.某岩块强度符合库伦准则，已知C=5MPa，φ=30°，如果三轴应力状态下的σ3=10MPa=const，求极限平衡时的σ1=？3.已知某岩石符合莫尔库伦强度准则，其凝聚力C=4.

8、5MPa，内摩擦角φ=25°，试判断当受载荷σ1=55MPa，σ3=8MPa时，岩石是否稳定？三、格里菲斯判据（1920、1921）库仑-纳维尔理论和莫尔强度理论都