岩石的破坏准则

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1、岩石的破坏准则岩石的破坏准则对岩石试样的室内及现场试验，可获得岩石试样的强度指标，但对复杂应力状态下的天然岩体，又是如何判断其破坏呢？因此，就必须建立判断岩石破坏的准则（或称强度理论）。岩石的应力、应变增长到一定程度，岩石将发生破坏。用来表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏准则。岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态，许多试验指出，岩石的强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系。在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三43岩石的破坏准则向应力状态下具有延性性质，同时它的强度极限也大大提高了。43岩石的破坏准则许多部门和学者

2、从不同角度提出不同的破坏准则，目前岩石破坏准则主要有：最大正应力理论最大正应变理论最大剪应力理论（H.Tresca）八面体应力理论莫尔理论及库伦准则格里菲思理论（Griffith）伦特堡理论（Lundborg）经验破坏准则43岩石的破坏准则1、最大正应力理论这是较早的一种理论，该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的正应力。即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强度时，材料就破坏。或适用条件：单向应力状态。对复杂应力状态不适用。写成解析式：破坏43岩石的破坏准则2、最大正应变理论该理论认为岩石的破坏取决于最大正应变，即岩石内

3、任一方向的正应变达到单向压缩或拉伸时的破坏数值时，岩石就发生破坏。则破坏准则为式中——岩石内发生的最大应变值；——单向拉、压时极限应变值；这一破坏准则的解析式为（由广义虎克定律）43岩石的破坏准则R—Rt或Rc推出：破坏实验指出，该理论与脆性材料实验值大致符合，对塑性材料不适用。43岩石的破坏准则3、最大剪应力理论（H.Tresca）该理论认为岩石材料的破坏取决于最大剪应力，即当最大剪应力达到单向压缩或拉伸时的危险值时，材料达到破坏极限状态。其破坏准则为：在复杂应力状态下，最大剪应力43岩石的破坏准则单位拉伸或压缩时，最大剪应力的危险值

4、则有或写成破坏稳定这个理论适用于塑性岩石，不适用于脆性岩石。该理论未考虑中间主应力的影响。43岩石的破坏准则4、八面体剪应力理论（Von.Mises）该理论认为岩石达到危险状态取决于八面体剪应力。其破坏准则为已知单元体三个主应力，，，取坐标系平行于主应力。作一等倾面（其法线N与三个坐标轴夹角相同）。八个象限的等倾面构成一个封闭的正八面体，此八面体上剪应力和法向应力即为八面体应力。43岩石的破坏准则为研究等倾面上的应力，取一由等倾面与三个主应力面围成的四面体来研究。N与x、y、z的夹角分别为，且。设：，，则有设等倾面ABC面积为S，则三个

5、主应力面(，，面)的面积分别为43岩石的破坏准则根据力的平衡条件,,推出：，而等倾面S上合力：所以：另，等倾面S上的法向应力为各分力px、py、pz在N上的投影之和，即43岩石的破坏准则这样，等倾面上的剪应力为考虑单向受力时，只有一个主应力不为零，设为R，则代入上式有，推出：适用条件：塑性，43岩石的破坏准则5、莫尔理论及莫尔库伦准则该理论是目前应用最多的一种强度理论。该理论假设，岩石内某一点的破坏主要取决于它的大主应力和小主应力，即σ1和σ3，而与中间主应力无关。也就是说，当岩石中某一平面上的剪应力超过该面上的极限剪应力值时，岩石破坏

6、。而这一极限剪应力值，又是作用在该面上法向压应力的函数，即。这样，我们就可以根据不同的σ1、σ3绘制莫尔应力图。每个莫尔圆都表示达到破坏极限时应力状态。43岩石的破坏准则一系列莫尔圆的包线即为强度曲线由此可知，材料的破坏与否，一方面与材料内的剪应力有关，同时也与正应力有关关于包络线：抛物线：软弱岩石双曲线或摆线：坚硬岩石43岩石的破坏准则直线：当σ＜10MPa时43岩石的破坏准则为简化计算，岩石力学中大多采用直线形式：c——凝聚力（MPa）j——内摩擦角。该方程称为库伦定律，所以上述方法合称为：莫尔库伦准则。当岩石中任一平面上时，即发生

7、破坏。即：下面介绍用主应力来表示莫尔库仑准则。任一平面上的应力状态可按下式计算43岩石的破坏准则①②a—最大主应力面（s1）与滑动面夹角。根据莫尔应力圆，可建立任一滑动面的抗剪强度指标与主应力之间关系。43岩石的破坏准则1）c和j值与s1、s3和a角关系在s1~s3的应力圆上，找出2a的应力点T（TM为半径为）则，与直径TM垂直且与圆相切的直线即为根据几何关系，43岩石的破坏准则，得出代入中，得到另由公式推导：将s1、s3表示的s和t代入中，导出或对求导，推出：破坏面与最大主应力面的夹角43岩石的破坏准则而与最大主应力方向的夹角2）．用

8、主应力s1、s3表达的强度准则将s和t的表达式代入中，利用关系：化简得：43岩石的破坏准则当s3=0时（单轴压缩）：，令，则，当s1=0时（单轴抗拉）：该值为直线在s轴上的截距，但与实测的Rt有差别，需对s