2016年南宁市中考数学试卷

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1、2016年南宁初中毕业升学考试数学试卷(考试时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的)1.-2的相反数是()(A)-2(B)0(C)2(D)42.把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是()图1(A)(B)(C)(D)3.据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高。其中数据332000用科学记数法表示为()(A)0.332×106(B)3.32×105(C)3.32×104(D)33.2×1044.已知正比例函数y=3x的图像经过点(1,m)

2、,则m的值为()(A)(B)3(C)-(D)-35.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是()DAC图2B36O(A)80分(B)82分(C)84分(D)86分6.如图2,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架跨度BC=10米,B=36°,则中柱AD(D为底边中点)的长是()(A)5sin36°米(B)5cos36°米(C)5tan36°米(D)10tan36°米3.下列运算正确的是()(A)a2-a=a(B)ax+ay=axy(C)m2·m4=m6(D)(y3)2=y54

3、.下列各曲线中表示y是x的函数的是()5.如图3,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,DCE=40°,则P的度数为()EABDC1211图6(A)140°(B)70°(C)60°(D)40°6.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元。则得到方程()(A)0.8x-10=90(B)0.08x-10=90(C)90-0.8x=10(D)x-0.8x-10=9011.有3个正方形如图4所示放置,阴影部分的面积依次记为S,S,则S:S等于()(A)1:(B)1:2(C)2:3(D)4:911.二次

4、函数y=ax²+bx+c(a≠0)和正比例函数y=x的图象。如图5所示,则方程ax²+(b-)x+c=0(a≠0)的两根和()DyxBCOA图8(A)大于0(B)等于0(C)小于0(D)不能确定二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.若二次根式有意义,则x的取值范围_______________14.如图6,平行线AB、CD被直线AE所截。∠1=50°。则∠A=_______________15.分解因式:a²-9=_______________16.如图7,在4×4正方形网格中,有3个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同

5、),使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_______________17.如图8所示,反比例函数的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D,若矩形OABC的面积为8,则k的值为_______________18.观察下列等式:第一层1+2=3第二层4+5+6=7+8第三层9+10+11+12=13+14+15第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中,从上往下数,2016在第______________层。三、解答题(本大题共8小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算:19.(6分)解不等式组,并把解集在数轴

6、上表示出来21.(8分)如图9,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,-4).(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2,并求出A2C2B2的正弦值.22.(8分)在“书香八桂,阅读圆梦”读书活动中,某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图10-2).根据图表中的信息解

7、答下列各题:(1)请求出九(2)班全班人数;(2)请把折线统计图补充完整;(3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.23.(8分)如图11,在Rt△ABC中,C=90°,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E。(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若OB=10,CD=8,求BE的长。24.(10分)在南宁市地铁1号线某段工程建设中,

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