高考数学函数板块测试

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1、专题考案(1)函数板块测试第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(12×5′＝60′)1.下列四个函数中，在区间(0,1)上为增函数的是()A.y=B.y=sinxC.y=D.y=2.已知f(x)＝的定义域为(0，1)，则f(x)有()A.最小值2+2B.最大值2-2C.最小值2-2D.最大值2+23.要使函数y=在［1,2］上存在反函数，则a的取值范围是()A.a≤1B.a≥2C.a≤1或a≥2D.1≤a≤24.二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),则实数a的取值范围是()A.a≥0

2、B.a≤0C.0≤a≤4D.a≤0或a≥45.已知g(x)=1-2x,f［g(x)］=(x≠0),则等于()A.15B.1C.3D.306.对于任意a∈［-1,1］,函数f(x)=的值总大于0,则x的取值范围是()A.{x

3、1

4、x<1或x>3}C.{x

5、1

6、x<1或x>2}7.设f(x)的定义域为R，且f(-x)=-f(x)，f(x+d)0)，当不等式f(a)+f()<0成立时，a的取值范围是()A.(-∞，-1)∪(0，+∞)B.(-1，0)C.(-∞，0)∪(1，+∞

7、)D.(-∞，1)∪(1，+∞)8.已知x,y∈R，且，则x与y一定满足()A.x+y≥0B.x+y≤0C.x-y≥0D.x-y≤09.已知函数f(x)≠-1，且对定义域内任意x总有关系［f(x+π)+1］［f(x)+1］=2，那么下列结论中一定正确的是()A.f(x)不一定有周期性B.f(x)是周期为π的函数C.f(x)是周期为2π的函数D.f(x)是周期为的函数10.在区间［，2］上，函数f(x)=与g(x)=2x+在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在［，2］上的最大值是()A.B.4C.8D.11.已知函数f(x

8、)=(a>0且a≠1)，在同一直角坐标系中，y=与y=的图象可能是()第11题图12.已知函数f(x)=，g(x)=，构造函数F(x)定义如下：当

9、F(x)

10、≥g(x)时，F(x)＝

11、f(x)

12、；当

13、f(x)

14、

15、x-2a

16、+x-1函数值恒为正,则a的取值范围是.14.f(x)与g(x)分别是一个奇函数和

17、一个偶函数，若f(x)-g(x)=,则f(-1)、g(0)、g(-2)从小到大的顺序是.15.记号［x］表示不超过4的最大整数，则y＝［x］的图象与直线y＝x-1的图象的交点个数是.16.设函数f(x)的反函数为h(x)，函数g(x)的反函数为h(x+1)，已知f(2)=5,f(5)=-2，f(-2)=8，那么g(2)、g(5)、g(8)、g(-2)中，一定能求出具体数值的是.三、解答题(5×12′+14′＝74′)17.已知函数f(x)=lg(kx),g(x)=lg(x+1).(1)求f(x)-g(x)的定义域；(2)若

18、方程f(x)=g(x)有且仅有一个实根，求实数k的取值范围.18.对于映射f(x)＝，有适合f(x)＝x的x时，这个x叫做f(x)的不动点.(1)求使f(x)有绝对值相等且符号相反的两个不动点时a、b所满足的条件.(2)在(1)的条件下，当a=3时，f(x)的两个不动点对应于函数y=f(x)图象上的两个点，记为A、B，C为函数y=f(x)图象上另一点，且>2，求点C到直线AB距离的最小值及取得最小值时对应的C点的坐标.19.已知函数f(x)=(a>0，x>0).(1)求证：f(x)在(0，+∞)上是递增函数.(2)若f(x

19、)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范围并求相应的m、n的值.(3)若f(x)≤2x在(0，+∞)上恒成立，求a的取值范围.20.西部某地区因交通问题严重制约经济发展，某种土特产品只能在本地销售，每年投资x万元，所获利润为p=-(万元).在实施西部大开发战略中，该地区在制订经济发展十年规划时，拟开发此种土特产品.开发前后，财政预算每年均可投入专项资金60万元，要开发此产品，需先用5年时间修通公路，所需资金从60万元的预算资金中每年拿出30万元.公路修通后该土特产品在异地销售，每投资x万元，可获利润：q=

20、-(万元).问从10年的总利润来看，该项目有无开发价值?21.已知二次函数(a、b∈R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为和.(1)如果<2<<4,设函数f(x)的对称轴为x=,求证：>-1;(2)如果

21、

22、<2,

23、-

24、=2,求b的取值范围.22.设二次函数(a>0且b≠0).(1)已知

25、f(0)