数与代数的知识点

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1、..整理和复习一、数与代数（一）数的认识定义：像8，16，+1，0.6，+这样的数叫做正数正数写法和读法：正数前面加“+”号。如+8读作：“正八”“+”号一般可以省略不写数定义：像-1，-10.2，-7.9，-这样的数叫做负数负数写法和读法：负数前面加“-”号。如-15读作：“负十五”数字越大负数反而越小比0小的数是负数，比0大的数是正数“0”既不是正数，也不是负数。正整数自然数整数0负整数有限小数小数无限不循环小数无限小数无线循环小数（自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数）小数：整数部分，小数点，小数部分数真分数分数：整数1假分数带分数（小数是特殊的分数）百分数：(1)分母是

2、100的分数叫做百分数。(2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。知识点一：整数整数部分小数点小数部分亿级万级个级数位千百十亿亿亿亿位位位位千百十万万万万位位位位千百十个位位位位.十百千......分分分计数单位千百十亿亿亿亿千百十万万万万千百十一(个)十百千......分分分......之之之......一一一......1、读数：从最高位起，一级一级的读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读，其他数位上不论连续有几个0，只读一个0。写数：先确定最

3、高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位一个单位也没有，就在哪个数位上写0。...2、数的改写与求近似数：为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数，写成近似数)，如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。知识点二：小数1、小数的意义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…2、小数的读法和写法：①

4、读小数时，整数部分按照整数读法来读（整数部分是0的读作“零”）小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 ②写小数时，整数部分按照整数写法来写（整数部分是0的写作“0”小数点写在个位的右下面，小数部分顺次写出每个数位上的数字。3、小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。知识点三：分数1、分数的分类(1)真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。(2)假分数：分子比分母大或者与分母相等

5、的分数叫做假分数。(3)带分数：假分数化成带分数：用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分、余数做分子、分母不变。如：=1（10÷7=1……3）3、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;分子相同的两个分数，分母小的分数比较大4、分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。5、约分:根据分数的基本性质，把分子、分母的公因数约去的过程，叫做分数的约分。通分:根据分数的基本性质，把分母不同的分数化成分母相同的分数,这个过程叫做分数的通分。6、分数的乘法和除法×=÷=×分数的倒数：分数的分子、分母交换位置（乘积是1的两个数互为倒数）整数

6、的倒数：化为分母为1的分数，再求倒数小数的倒数：化为分数，再求倒数知识点四：因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6,12是2的倍数，2是12的因数。因数与倍数是相互依存的。2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。3、个位上是5或0的数都是5的倍数，个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。4、整数中，是2的倍数的书叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。5、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3

7、的倍数。...1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数，4是最小的合数。2、100以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。3、互质数