初中数学定理、定义归纳

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1、初中数学定理、定义归纳七年级上册序号现在有的定理现在没有的定理内容页码1过两点有且只有一条直线.（简：两点决定一条直线）128同角的补角相等同角的余角相等∵∠1+∠2=180∠1+∠3=180∴∠2=∠3余角相等的证明同理2两点之间线段最短1323等角的补角相等.等角的余角相等.1424有效数字：从左边第一个不是0的数起，到最后一个数止。如0.03120有效数字为3、1、2、0共4个有效数字。46七年级下册序号现在有的定理现在没有的定理内容页码1过一点有且只有一条直线和已知直线垂直4三角形两边的差小于第三边.∵

2、a+b＞c(c＞a)∴c-a＜b2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.（简：垂线段最短）63平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.134如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（简：平行于同一直线的两直线平行）135同位角相等，两直线平行.14直角三角形的两个锐角互余∵∠A+∠B+∠C=180∠C=90∴∠A+∠B=906内错角相等，两直线平行.147同旁内角互补，两直线平行.158平行线的性质1.两直线平行，同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行

3、，同旁内角互补.209三角形两边的和大于第三边64810三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.7311三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.7512四边形的内角和等于360°8113多边形内角和定理:n边形的内角的和等于（n-2）180°8214四边形的外角和等于3608315推论任意多边的外角和等于360°83八年级上册序号现在有的定理现在没有的定理内容页码1全等三角形的对应边、对应角相等91推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等

4、同于等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.973角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.1004推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.1005边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等.95关于某条直线对称的两个图形是全等形(八年级上册120页的思考)6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等1027角的平分线的性质：在角的平分线上的点到这个

5、角的两边的距离相等.1088角的平分线的判定：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上.109若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.(八年级上册123页例题)9等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)14110等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.14111等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相1448等（等角对等边）12三个角都相等的三角形是等边三角形146两个图形关于某直线对称，如果它

6、们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。(八年级上册126页练习题10)13等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°14614有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.14615线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.12216线段垂直平分线逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.12217线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合.12218直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.14819如果

7、两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线12120a≠0时a0=11880的0次幂没有意义21aman=am+n16922（am）n=amn17123平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)17924完全平方：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2182推广：a2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab25一次函数y=kx+b（k≠0）k>0，y随x的增大而增大k<0，y随x的增大而减少3026正比例函数y=kx（k≠0）①k>0，y随x的增大而

8、增大,直线y=kx经过（0，0），（1，k）,经过第一、三象限②k<0，y随x的增大而减少,直线y=kx经过（0，0），（1，k），经过第二、四象限258八年级下册序号现在有的定理现在没有的定理内容页码1勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2.65常见的勾股数（整数）3，4，5；6，8，10；5，12，13;8，15，17，9，40，41等。2勾