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1、初护孜歹槪念、定丈.定谡逻辑与命题1.仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的,甚至是错误的。2.判断某一件事情的句子叫做命题。3.如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题。4.条件成立时，不能保证结论总是正确的,也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题。5.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。数系及运算1.正数是比0大的数。2.负数是比o小的数。3.o既不
2、是正数，也不是负数。4.数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。5.符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。6.o的相反数是0。7.两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数反而小。8.有理数加法法则同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数和为0。一个数与o相加，仍得这个数。9.有理帥法运算律交换律：a+b=b+a结合律:(a+b)+c=a+(b+c)10•有
3、理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数。有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。12•有理数乘法运算律交换律:a*b=b*a结合律:(a*b)*c=a*(b*c)分酉己率：a*(b+c)=a*b+a*c13•有理数除法法则除以一个不等于o的数，等于乘这个数的倒数。14•有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫幕。15.指教16•正数的任何次幕都是正数。负数的奇数次幕是负数,负数的偶数次幕是正数。17•—个大于io的数可以写成a脳101
4、1的形式,其中ion)22•任何不等于o的数的o次幕等于1。a0=1
5、23•俗可不等于0的数的・n（n是正整数）次幕，等于这个数的n次幕的倒数。a~n=,n是正整数）。a1124•
6、对于但可零指数幕和负整数指数幕，幕的运算性质仍然适用。25•如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果X?=a，那么x就叫做a的平方根。26・~正数有两个平方根，他们互为相反数。o只有一个平方根，它是o本身。负数没有平方根。27•求一个数平方根的运算,叫做开平方。28•正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算术平方根。29・0只有一个平方根，o的平方根也叫做o的算术平方根,即V3=0。30•如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也称为三次方根。
7、也就是说，如果X3=a,那么X就叫做a的立方根。31・求一个数的立方根的运算叫做开立方。32•正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，o的立方根是0。33.无限不循环小数称为无理数。34•有理数和无理数统称为实数，实数分为有理数和无理数。35・实数与数轴上的点是——对应的。36•对于一个近似数,从左面第一个不是o的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。代数1根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。1.同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。2.
8、去括号法则括号前面是〃+〃号,把括号和它前面的〃+〃号去掉，括号里面各项的符号都不改变。括号前面是〃■〃号，把括号和它前面的〃■〃号去掉，括号里面各项的符号都要改变。3.单项式与单项式相乘,把他们的系数、相同字母的幕分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一部分。4.单项式与多项式相乘,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加。5.多项式与多项式相乘洗用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。6.完全平方公式(a±b)z=a2±2ab+b27.平方差公式8
9、.(x+a)(a+b)=x2+(a+b)x+ab9.多项式中各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式。10•像这样,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解。11.如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提岀来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。12.a2-b2=(a+b)(a-b)13.a2±2ab+b2=(a+b)214.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(a+b)is.
