汕头市潮南区2017年5月中考数学模拟试题

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1、2017年汕头市潮南区中考模拟考试数学参考答案一、1~5CDBBA6~10DCAAB二、11、x≥-1且x≠012、　13、20814、215、3.516、三、17、解:原式=-1+1-3+2=-118、解：（﹣x﹣1）÷，=（﹣﹣）×=×=﹣..........................................4分把x=，y=代入得：原式=﹣=﹣1+．..................6分19、解：（1）如图，AD为所求作...................................3分（2）∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，∴B

2、C=5，...................................4分又AD⊥BC，∴........................5分∴...................................6分四、20、解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）；.......3分（2）解：四边形BEDF是菱形；理由如下：.....................4分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，∴四

3、边形BEDF是平行四边形，....................5分∴OB=OD，∵DG=BG，∴EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．............7分21、∵满意的有20人，占40%，...................................1分∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%=50（人）；...................2分（2）此次调查中结果为非常满意的人数为：50﹣4﹣8﹣20=18（人）；.......3分（3）画树状图得：...........................5分∵共有12种等可能的结果，选择的市

4、民均来自甲区的有2种情况，∴选择的市民均来自甲区的概率为：=．.......................7分22、解：（1）设要实现每天800元的利润定价为x元，根据题意，得（x﹣2）[500﹣100（x-3）]=800........................2分整理得：x2﹣10x+24=0解得：x1=4，x2=6...................3分∵物价局规定，售价不得超过商品进价的240%．即2×240%=4.8，∴x2=6不合题意舍去，∴要实现每天800元的利润，应定价每张4元；...................4分（2）设每天的利

5、润为y元，则y=（x﹣2）[500﹣100（x-3）]=﹣100x2+1000x﹣1600........5分=﹣100（x﹣5）2+900∵x≤5时，y随x的增大而增大，并且x≤4.8，∴当x=4.8元时，利润最大，...6分y最大=﹣100（4.8﹣5）2+900=896＞800，∴800元的利润不是最大利润，当定价为4.8元时，才能获得最大利润。...7分五：23、（1）∵B（2，﹣4）在y=上，∴m=﹣8．∴反比例函数的解析式为y=﹣．...................................2分∵点A（﹣4，n）在y=﹣上，∴n=2．∴A（

6、﹣4，2）．∵y=kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4），∴．解得：．∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2．.............4分（2）不等式kx+b﹣＜0的解集为﹣4＜x＜0或x＞2．................6分（3）∵S△APB=S△ACP+S△BPC∴∴PC=3............7分∵y=0时，x=﹣2．∴点C（﹣2，0）．当P在C点的左侧时，P1（-5，0），当P在C点的右侧时，P2（1,0）........9分24、（1）直线l与⊙O相切．理由：如图1所示：连接OE、OB、OC．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．∴．∴∠B

7、OE=∠COE．又∵OB=OC，∴OE⊥BC．∵l∥BC，∴OE⊥l．∴直线l与⊙O相切．..................3分（2）∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF．又∵∠CBE=∠CAE=∠BAE，∴∠CBE+∠CBF=∠BAE+∠ABF．又∵∠EFB=∠BAE+∠ABF，∴∠EBF=∠EFB．∴BE=EF．..................6分（3）由（2）得BE=EF=DE+DF=7．∵∠DBE=∠BAE，∠DEB=∠BEA，∴△BED∽△AEB．∴，即，解得；AE=．∴AF=AE﹣EF=﹣7=．..................9分25、

8、解：（1）当点P在AC上