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《2014-2015年高三数学寒假作业（10份打包）【名师原创 全国通用】2014-2015学年高三寒假作业 数学（六）Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【原创】高三数学寒假作业（六）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.复数所对应的点位于复平面内A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）XkB1.comA．101B．808C．1212D．20123.已知离散型随机变量X的分布列为则X的数学期望E（X）=A．B．2C．D．34.在（1+x）6（1+y）4的展开式
2、中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3,0）+f（2,1）+f（1，2）+f（0，3）=A．45B．60C．120D．2105.曲线在点（1，-1）处的切线方程为（）A.B.C.D.6.已知点,为抛物线的焦点,点在抛物线上,使取得最小值,则最小值为（）A．B．C．D．7.过的直线被圆截得的线段长为2时，直线的斜率为（）A．B.C．D.8.如图，在棱长为1的正方体的对角线上任取一点P，以为球心，为半径作一个球设，记该球面与正方体表面的交线的长度和为，则函数的图象最有可能的是（）新课标第一网A、B、C、D、9.曲线在点处的切线为．若直线与x，y轴的交点分别为A，B，则△OAB的周长的
3、最小值为A.B.C.2D.二、填空题10.已知，(其中，则.11.已知幂函数的图象过点，则=______________。12.已知等差数列的通项公式为，等比数列中，，记集合，把集合中的元素按从小到大依次排列，构成数列，则数列的前50项和13.在复平面中，复数是虚数单位）对应的点在第象限三、计算题14.（本小题满分13分）已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.15.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且；数列满足，.．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）记，．求数列的前项和．16.（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，
4、AB//CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面平面ABCD，CF=1.（I）求证：平面ACFE；（II）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为，试求的取值范围.【原创】高三数学寒假作业（六）参考答案一、选择题1~5BBACC6~9DABA二、填空题10.11.12.13.一三、计算题14.(1)由,当时,解得或,当时,解得.故当时,的定义域为{或}当时,的定义域为}.…………6分(2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数,在(2,4)上为增且为正.故有.故.…………13分XKb1.Com15.【知识点】等差数列，等比
5、数列（Ⅰ）,（Ⅱ）（Ⅰ）∵当时，得，，即（）．又当时，，得．∴数列是以为首项，公比为的等比数列，∴数列的通项公式为．…………………………………4分又由题意知，，，即∴数列是首项为，公差为的等差数列，∴数列的通项公式为．………………………2分（Ⅱ）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，…………………………………………1分∴④由④得……………1分∴……………………………………………1分∴即∴X
6、k
7、B
8、1.c
9、O
10、m∴数列的前项和…………………………………3分【思路点拨】（Ⅰ）由条件直接求解即可；（Ⅱ）数列，为差比数列，利用错位相减法直接求解.16.【知识点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定．G4
11、G11（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）。解析：（Ⅰ）证明：在梯形中，∵∥,,∴,∴,∴,∴,∴平面平面,平面平面,平面,∴平面.…………5分（Ⅱ）由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则，,∴.设为平面MAB的一个法向量，由，得,取，则，…………7分∵ 是平面FCB的一个法向量,∴.…………9分∵,∴ 当时，有最小值，当时，有最大值,∴.…………………12分【思路点拨】（I）梯形中，∵∥,,∴,∴,∴,∴，由此能够证明BC⊥平面ACFE．（Ⅱ）由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，则，设为平面MAB的一个法向量，由，得，由是平面FCB的一个法向量，利用向量法能够求出c
12、osθ．
