中考数学汇编勾股定理

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1、中考数学汇编——勾股定理1．（2012广州市，7，3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．2．（2012安徽，10，4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A．10B．C．10或D．10或ABC（第3题图）D234（第2题图）ABDC（第1题图）3．(2012四川省南充市，14，4分)如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，

2、AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，则AC长是_____________cm．4．（2012山东省荷泽市，16（2）,6）（2）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10,OC=8，在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．ABCD（第6题图）BACEDF（第5题图）ACB蚂蚁蜂蜜（第8题图）DABCExyO（第4题图）5．（2012贵州贵阳，8，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分

3、线DE交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长（）A．3B．2　C．　　D．16．（2012浙江省湖州市，5，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20B．10C．5D．7．（2012年四川省巴中市，15，3）已知、、是的三边长，且满足关系，则的形状为。8．（2012山东省青岛市，14，3）如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离

4、为cm．9．（2012，黔东南州，6）如图1，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（）A．（2，0）B．（）C．（）D．（）1．（2012陕西16，3分）如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为．2．（2012贵州黔西南州，18，3分）如图6，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为______________．ABCDxyO（第10题图）A

5、BCED（第11题图）-1012ABCMD（第9题图）3．（2012贵州六盘水，23，12分）如图12，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD；小丽沿河岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°。请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度。AMDCB1．在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，2．求证：；（8分）3．如图，在△ABC中，AB=AC（12分）ABC（1）P为BC上的中点，求证：AB2－AP2=PB·

6、PC；（2）若P为BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；（3）若P为BC延长线上一点，说明AB、AP、PB、PC之间的数量关系。1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,P是△ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，求∠BPC。ACBP（10分）2．（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿此偏

7、东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．（1）该城市是否受台风的影响？请说明理由ABDCE（2）若会受到台风影响，那么台风影响城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？3．如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，求BC的长．ABCD4．阅读下面材料，并解决问题：（1）如图10，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则∠APB＝，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，

8、此时△ACP′≌这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数。ABCP图10（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图11，△ABC中，∠CA