2018.1北京海淀初三数学期末试题及答案

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1、www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！初三第一学期期末学业水平调研数学参考答案及评分标准2018．1一、选择题（本题共16分，每小题2分）12345678BACBDCAD新

2、课

3、标

4、第

5、一

6、网二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．或10．6011．（答案不唯一）12．（，0）13．614．215．1016．三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余；或：直

7、径所对的圆周角为直角，，为锐角，.三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）17．解：原式=………………3分==………………5分18．解：∵是关于x的方程的一个根，　　　　∴.∴.………………3分∴.………………5分19．解：作AD⊥BC于点D，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵AC=5，，新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！∴.………………2分∴在Rt△ACD中，.………………3分∵AB，∴在Rt△ABD中，.………

8、………4分∴.………………5分20．解：（1）.………………3分（2）由题意，当时，.………………5分答：平均每天要卸载48吨.21．证明：∵∠B=90°，AB=4，BC=2，∴.∵CE=AC，∴.∵CD=5，∴.………………3分∵∠B=90°，∠ACE=90°，∴∠BAC+∠BCA=90°，∠BCA+∠DCE=90°.∴∠BAC=∠DCE.∴△ABC∽△CED.………………5分22．BC，BC，………………3分………………5分23．解：（1）∵函数（）的图象经过点B（-2，1），∴，得.………………1分∵函数（）的图象还经过点A（-1，n），∴，点

9、A的坐标为（-1，2）.………………2分新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！∵函数的图象经过点A和点B，∴解得………………4分（2）且.………………6分24．（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD.∵DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE.∴∠CBD=∠BDE.………………1分∵ED=EF，∴∠EDF=∠EFD.∵∠EDF+∠EFD+∠EDB+∠EBD=180°，∴∠BDF=∠BDE+∠EDF=90°.∴OD⊥DF.………………2分∵OD是半径，∴DF是⊙O的切线.………………3

10、分（2）解：连接DC，∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=∠BCD=90°.∵∠ABD=∠CBD，BD=BD，∴△ABD≌△CBD.∴CD=AD=4，AB=BC.∵DE=5，∴，EF=DE=5.∵∠CBD=∠BDE，∴BE=DE=5.∴，.∴AB=8.………………5分∵DE∥AB，∴△ABF∽△MEF.∴.新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！∴ME=4.∴.………………6分25．（1）0.9.………………1分（2）如右图所示.………………3分（3）0.7，………………4分.………………6分2

11、6．解：（1）2．………………1分（2）∵该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线，∴当时，y取到在上的最大值为2.∴.∴，.………………3分∵当时，y随x的增大而增大，∴当时，y取到在上的最小值.∵当时，y随x的增大而减小，∴当时，y取到在上的最小值.∴当时，y的最小值为.………………4分（3）4.………………6分27．解：（1）（2，0）(答案不唯一).………………1分（2）如图，在x轴上方作射线AM，与⊙O交于M，且使得，并在AM上取点N，使AM=MN，并由对称性，将MN关于x轴对称，得，则由题意，线段MN和上的点是满足条件的点B.作MH⊥x轴

12、于H，连接MC，新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！∴∠MHA=90°，即∠OAM+∠AMH=90°.∵AC是⊙O的直径，∴∠AMC=90°，即∠AMH+∠HMC=90°.∴∠OAM=∠HMC.∴.∴.设，则，，∴，解得，即点M的纵坐标为.又由，A为（-1，0），可得点N的纵坐标为，故在线段MN上，点B的纵坐标t满足：.………………3分由对称性，在线段上，点B的纵坐标t满足：.………………4分∴点B的纵坐标t的取值范围是或.（3）或.………………7分28．解：（1）否.………………1分（

13、2）①作PD⊥AB于D，则∠PDB=∠PDA=90°，∵∠ABP=30°，∴.………………2分∵，∴.∴.由