江西省南昌市10所省重点中学命制2013届高三模拟突破冲刺（一）（word版）数学文（无水印）

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1、江西省南昌市10所省重点中学命制2013届高三模拟突破冲刺（一）（word版）数学文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．1.已知是虚数单位，A．B．C．D．2.设全集U是实数集R，M＝{x

2、x2＞4}，N＝{x

3、x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)A.{x

4、－2≤x＜1}B.{x

5、－2≤x≤2}C.{x

6、1＜x≤2}D.{x

7、x＜2}　3．已知函数，

8、则“”是“函数在R上递增”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知，b=，，则执行如图的程序框图后输出的结果等于　A．B．C．D．其它值5.已知、、是平面上不共线的三点，向量，。设为线段第11页共11页垂直平分线上任意一点，向量，若，，则等于A.B.C.D.6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是A.B.C.D.7．在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积8，则x2+y的最小值　A．B．0C．12D．208．若点O和点F（﹣2，0）分别是双曲线的中心和

9、左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为　A．B．C．D．9.在同一平面直角坐标系中,画出三个函数,,的部分图象（如图），则（　　）A．为，为，为B．为，为，为C．为，为，为第11页共11页D．为，为，为10．已知函数f（x）=

10、log2

11、x﹣1

12、

13、，且关于x的方程[f（x）]2+af（x）+2b=0有6个不同的实数解，若最小的实数解为﹣1，则a+b的值为　A．﹣2B．﹣1C．0D．1第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知，则_______。12.已知圆C过点A（1，0）和B（

14、3，0），且圆心在直线上，则圆C的标准方程为。13．从平面区域G={（a，b）

15、0≤a≤1，0≤b≤1}内随机取一点（a，b），则使得关于x的方程x2+2bx+a2=0有实根的概率是　_________　．　14.设函数f（x）=的最大值为M，最小值为N，那么M+N=　_________　．15.下列4个命题：①已知则方向上的投影为；②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；③函数为奇函数的充要条件是；④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像其中正确的命题序号是（填出所有正确命题的序号）。三．解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字

16、说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知A、B、C是三角形ABC的三内角，且，并且（1）求角A的大小。（2）的递增区间。17.（本小题满分12分）如图，正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；xyBCAO(2)在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率.第11页共11页18．（本小题满分12分）如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．（1）求证：PC⊥平面BDE；（2）若点Q是线段PA上任一点，判

17、断BD、DQ的位置关系，并证明结论；（3）若AB=2，求三棱锥B﹣CED的体积．19．（本小题满分12分）已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足．（1）当x为正整数时，求f（n）的表达式；（2）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；（3）若对任意n∈N*，总有anan+1＜an+1an+2，求实数λ的取值范围．20.（本小题满分13分）函数．(1)当时，求证：；(2)在区间上恒成立，求实数的范围。(3)当时，求证：）．21．（本小题满分14分）如图，已知直线l：x=my

18、+1过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；（3）接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点．第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页