2015年广东中考数学试卷答案

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1、2015年广东省初中毕业生学业考试参考答案一、选择题1.【答案】A.2.【答案】B.3.【答案】B.4.【答案】C.5.【答案】A.6.【答案】D.7.【答案】B.8.【答案】C.9.【答案】D.【略析】显然弧长为6，半径为3，则.10.【答案】D.二、填空题11.【答案】360.12.【答案】6.13.【答案】.14.【答案】4：9.15.【答案】.16.【答案】4.【略析】由中线性质，可得AG=2GD，则，∴阴影部分的面积为4；其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲，但学生容易蒙对的.三、解答题（一）17.【答案】解

2、：∴或∴，18.【答案】解：原式==当时，原式=.19.【答案】(1)如图所示，MN为所作；(2)在Rt△ABD中，tan∠BAD=，∴，∴BD=3，∴DC=AD﹣BD=5﹣3=2.四、解答题（二）20.【答案】(1)如图，补全树状图；(2)从树状图可知，共有9种可能结果，其中两次抽取卡片上的数字之积为奇数的有4种结果，∴P(积为奇数)=2015年广东中考数学答案第4页（共4页）21.【答案】(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠D=90°，AD=AB，由折叠的性质可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，

3、AB=AF，∴∠AFG=∠B，又AG=AG，∴△ABG≌△AFG；(2)∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，设BG=FG=，则GC=,∵E为CD的中点，∴CF=EF=DE=3，∴EG=，∴，解得，∴BG=2.22.【答案】(1)设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得：，解得x=42,y=56，答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元；(2)设最少需要购进A型号的计算a台，得解得答：最少需要购进A型号的计算器30台.五、解答题（三）23.【答案】(1)∵A(1，3)，∴OB=1，AB=3，又AB=3BD，

4、∴BD=1，∴B(1，1)，∴；(2)由(1)知反比例函数的解析式为，解方程组，得或（舍去），∴点C的坐标为(，)；(3)如图，作点D关于y轴对称点E，则E(,1)，连接CE交y轴于点M，即为所求.设直线CE的解析式为，则，解得，，∴直线CE的解析式为，2015年广东中考数学答案第4页（共4页）当x=0时，y=，∴点M的坐标为(0，).24.【答案】(1)∵AB为⊙O直径，，∴PG⊥BC，即∠ODB=90°，∵D为OP的中点，∴OD=，∴cos∠BOD=，∴∠BOD=60°，∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠O

5、DB，∴AC∥PG，∴∠BAC=∠BOD=60°；(2)由（1）知，CD=BD，∵∠BDP=∠CDK，DK=DP，∴△PDB≌△CDK，∴CK=BP，∠OPB=∠CKD，∵∠AOG=∠BOP，∴AG=BP，∴AG=CK∵OP=OB，∴∠OPB=∠OBP，又∠G=∠OBP，∴AG∥CK，∴四边形AGCK是平行四边形；(3)∵CE=PE，CD=BD，∴DE∥PB，即DH∥PB∵∠G=∠OPB，∴PB∥AG，∴DH∥AG，∴∠OAG=∠OHD，∵OA=OG，∴∠OAG=∠G，∴∠ODH=∠OHD，∴OD=OH，又∠ODB=∠HOP，O

6、B=OP，∴△OBD≌△HOP，∴∠OHP=∠ODB=90°，∴PH⊥AB.2015年广东中考数学答案第4页（共4页）25.【答案】(1)；；(2)如图，过点N作NE⊥AD于E，作NF⊥DC延长线于F，则NE=DF.∵∠ACD=60°，∠ACB=45°，∴∠NCF=75°，∠FNC=15°，∴sin15°=，又NC=x，∴，∴NE=DF=.∴点N到AD的距离为cm；(3)∵sin75°=，∴，∵PD=CP=，∴PF=，∴·即，当=时，y有最大值为.即2015年广东中考数学答案第4页（共4页）