6.不同版本教科书“椭圆”内容设置的比较研究(东莞七中蓝小军）

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1、不同版本教科书“椭圆”内容设置的比较研究蓝小军（东莞市第七高级中学广东东莞523500）摘要：本文选取4套现行的、文科类普通高中数学课程标准实验教科书椭圆的课程内容设置方面进行比较研究，发现其在椭圆的总体内容上与新课标的要求一致，要概念的定义与给出方式、例题的选用和练习编排等方面各具特色．在实际教学中，需要知晓不同版本教材的特点及差异，在此基础上进行适当的重组、完善和删除，以更利于椭圆的教学．关键词：高中数学；课程标准；教科书；椭圆；比较圆锥曲线是高中数学核心内容之一，体现了解析方法和代数方法在刻画平面曲线方面的强大作用，是体现数形结合的重要素材，它的许多几何性质广泛应

2、用于生活、生产以及科学技术中．而椭圆内容的学习能够为后续学习双曲线和抛物线的内容提供基本模式和理论基础，具有重要的作用．为了使教师能更好地把握教材，提高椭圆部分的教学效果，本文拟对由北京师范大学出版社、人民教育出版社（A版）、江苏教育出版社、湖南教育出版社（以下分别简称北师大版、人教A版、苏教版、湘教版）中椭圆的内容编排设置进行对比研究，希望能对一线老师能有所帮助．1椭圆内容的总体设计对4套数学普通教科书椭圆内容的总体设计比较，具体见表1.表14套教科书椭圆内容的总体设计版本章节安排教学内容编排主要数学活动栏目北师大版第二章圆锥曲线与方程§1椭圆1.1椭圆及其标准方程1

3、.2椭圆的简单性质圆锥曲线的定义→实验→椭圆的定义→椭圆的标准方程→椭圆的简单性质思考交流抽象概括例题练习习题人教A版第二章圆锥曲线与方程§2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程2.1.2椭圆的简单几何性质实验→椭圆的定义→椭圆的标准方程→椭圆的简单几何性质探究→思考→思考→思考→思考→探究与发现→观察→探究→思考探究苏教版第二章圆锥曲线与方程§2.1圆锥曲线§2.2椭圆2.2.1椭圆及其标准方程2.2.2椭圆的几何性质圆锥曲线的定义→实验→椭圆的标准方程→椭圆的几何性质思考→感受·理解→思考·运用→探究·拓展→探究→感受·理解→思考·运用→探究·拓展湘教版第二章圆锥曲线

4、与方程§2.1椭圆2.1.1椭圆的定义与标准方程2.1.2椭圆的简单几何性质生活中的圆锥曲线→实验→椭圆的定义→椭圆的标准方程→椭圆的几何性质实验→学而时习之→温故而知新4套教材分别在既遵循新课标设计理念，以新颖的角度和手法呈现教学内容的同时，又不失自己独特的一面．1.1章节结构的比较第5页共5页由表1可知，在文科数学中，4套教科书都将《椭圆》的内容安排在选修1-1中，在三个圆锥曲线中都是第一个讲授，都注重联系实际，注重对数学本质的认识探究，引导学生对概念的内涵、外延的讨论以加深对椭圆概念的理解，而且都是把本节内容分成二小节，前一小节主要是椭圆的定义及其标准方程，后一小

5、节主要是学习椭圆的几何性质．在各个版本的教科书上圆锥曲线这章的内容顺序的编排上有所不同，苏教版是先椭圆之前已经把椭圆、双曲线、抛物线三个概念给出，再来具体研究椭圆，而其它版本教材则是直接由实验得出椭圆的定义．虽然在章节结构的呈现上有所不同，但各个版本都将《课程标准》设计理念融于教材编写之中，体现了新课程改革的要求．1.2教学内容的比较相同的地方有：１）4套教科书都推导了焦点在轴上的椭圆的标准方程，然后再通过类比的方法得到焦点在轴上时的椭圆的标准方程；２）在编写椭圆的性质时，都遵循了“范围→对称性→顶点→离心率”这四个部分的编写顺序．不同的地方有：1）对于椭圆定义中焦距在

6、北师大版中用了，而其它版本教材中都用了；2）对于椭圆定义中为什么常数要大于焦距在北师大版中用了“思考交流”；而其它版本教材中没有这方面的介绍或设问，而是直接给出；3）在讲到利用平面直角坐标系研究椭圆的标准方程时，人教版提到“类比圆的对称性建立圆的方程的过程，我们根据椭圆的几何特征选择适当的坐标系，建立它的方程”，而其它版本教材都没有提及为什么要这样建系，都是直接以直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系；4）较之其它版本教材，北师大版的教材提出了几个“思考交流”的问题，如“如何用几何图形解释？在椭圆中分别表示哪些线段的长？”，湘教版亦在相应位置加入了旁白或注解等

7、，这些都使得教材在内容设计上显得更为丰富和完整；5）在借助离心率刻画椭圆扁平程序时，北师大版只是作为“思考交流”观察图，当为定值时，椭圆的形状的变化与有怎样的关系？苏教版则作为“探究”内容：固定焦点，经过改变绳子的长度，观察椭圆的扁平程度来判断；人教版则是通过保持半长轴长不变，改变半焦距来刻画椭圆的扁平程度；而湘教版则是在保持细绳长度不变的情况下，通过改变点的位置，观察值的变化情况来反映椭圆的扁平程度．5）湘教版在提出长轴及短轴后又相继提出长半轴和短半轴的概念；它在每小节内容开始前都设置了一个数学小实验，强调数学实验的重要性，这是其它版本