《钉子板上的多边形》（数学苏教五上）

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1、江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育《钉子板上的多边形》教学设计本课时编写：屯溪路小学张玉彪u设计理念本内容是五年级上册综合实践这一领域的内容，属于规律探索类课型。本课共设四个环节。第一个环节，由谈话引入课题，激发学生的学习兴趣。第二个环节，通过学生的观察、发现加之教师的引导，推导出多边形内有1枚钉子的规律：让学生感受成功的喜悦，培养学生自主探究的能力。第三个环节，让学生在比较中发现问题，求同存异，自主探究发现多边形内有2个钉子的规律，培养学生考虑问题思维的严密性，学生根据经验进行猜想，并按照第三个环节的办法去证明自己的猜想，最终推导出一般规律。第四个环节是总结

2、延伸环节，反思整个探究过程，查漏补缺。教材安排这一实践活动的价值不仅仅在于得出一个结论，而是重在让学生经历规律探索的一般过程与方法，积累数学活动经验，培养学生善于发现的眼光，科学严谨的态度，归纳概括的能力。基于这样的价值判断，我让学生经历提出猜想—设计实验—实验验证—得出结论的实验过程，先猜想多边形的面积跟内部的钉子数、边上的钉子数有关，再让学生设计实验研究边上钉子数与多边形面积之间的关系，然后实验验证多边形的面积跟内部的钉子数、边上的钉子数的确有关，最后得出关于钉子板上多边形规律的结论。那么实验验证先研究内用心用情服务教育江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育部

3、钉子数为1的情况，形成方法结构，研究内部为2枚及以上钉子数时就放手让学生运用积累的方法结构自主探究。u学情分析学生经历过在数认识、数运算等领域的规律探索课的一般过程，知道从简单问题入手进行研究，经历发现规律——验证规律——得出结论这一过程，从而运用结论解决实际问题。学生已经学过运用公式计算常见平面图形的面积，知道可以用割补的方法将不规则图形转化成若干个规则图形之和或之差求多边形的面积，但这样的问题情境经历得不多，学生之间的差异也比较大。学生用字母表示数和数量关系只上过一节课，而本节课又涉及到三个变量之间的关系，学生困难在于无法直接将三个变量联系起来。基于学生的认

4、知特点，课堂上安排先研究两个变量之间的关系。另外学生对于多边形内部1枚钉子时，面积和钉子数之间倍数关系很容易发现，但到内部两枚钉子时，从表面很难得出两量之间的关系，需及时的引导，与多边形内只有一枚钉子的情况类比发现。u教学过程课题钉子板上的多边形授课日期教学内容教科书p108～p109钉子板上的多边形教学目标1、使学生探索并发现钉子板上围城的多边形的面积，与围城的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。2、使学生经历探索钉子板上围城的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系

5、的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。3、使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。教学重点探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系教学难点综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系教学准备作业纸，多媒体课件教学步骤教师活动学生活动二次备课一、激趣生疑，直观感知1.提出问题。出示钉子板上围成的下列多边形（也可以用点用心用情服务教育江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育子图代替钉子板，在点子图上画出下列图形）。说明：这里的每个

6、格子表示1cm2，大家数数图形边上的钉子数，看看面积各是多少平方厘米。提问：你发现钉子数增加时，面积怎样变化的？这里多边形的面积变化与什么有关？2.引入课题。谈话：通过钉子数和面积，大家感受面积大小与围多边形用的钉子数有关。那钉子板上多边形的面积与哪里的钉子数有关，有怎样的关系呢？我们这节课就来研究这个问题，看看到底有怎样的关系。（板书课题）学生数出钉子数和面积，全班交流，感受钉子数增加面积也增加。二、分层探索，发现规律（一）引导尝试，初步感知。1、出示下图，引导学生观察。请大家观察下面的多边形，按下面要求数一数，图1在教科书第P108的表格里填一填。(1)数一

7、数或算一算每个多边形的面积各是多少平方厘米；(2)数一数每个多边形上的钉子各有多少枚；(3)想一想多边形的面积和边上的钉子数有怎样的关系。2、学生交流，板书完成下面表格。3、观察数据，比较发现。生独立计算，完成表格校对结果用心用情服务教育江苏教育出版社五年级（上册）畅言教育引导：你能看出这些多边形的面积和边上钉子数的关系吗？（板书：多边形的面积=多边形上的钉子数÷2）说明：为了更简洁、方便地表示出这个规律，我们可以用字母来表示。如果用n表示多边形上的钉子数，用S表示多边形的面积，那上面发现的这个规律可以怎样表示？教师确认、说明字母表示的关系式，并板书：S=n÷2

8、4.观察比较，反思质疑。