《因数与倍数》（人教版）

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1、人民教育出版社五年级（下册）畅言教育《因数和倍数》◆教材分析“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。本单元将进一步认识整数的性质，主要学习内容包括：因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。因数、倍数、质数、合数等概念以及最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的基础知识。数学一直被誉为“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”。单元的知识作为数论知识的基础，是小学数学教材中的重要内容。一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍

2、数、最小公倍数的概念，需以质数、合数的概念为基础，同时掌握2、5和3的倍数的特征。另一方面，学习了本单元的知识，能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。用心用情服务教育人民教育出版社五年级（下册）畅言教育◆教学目标【知识与能力目标】结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能找出10以内某个数的倍数、100以内某个数的因数。【过程与方法目标】使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。【情感态度价值观目标】探索求一

3、个数的倍数和因数的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系。◆教学重难点【教学重点】结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数或因数的方法。【教学难点】引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。◆课前准备◆多媒体课件，师生平板。◆教学过程（一）激趣导入。谈话：一、创设情境，引入新课师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸之间是？父子关系，父女关系。和妈妈之间是母子关系、母女关系。老师和你们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（二）探究新知1.观察下面的算式并分类。12÷2=69÷5=1.830÷

4、6=52÷3=0.626÷8=3.2519÷7≈2.71用心用情服务教育人民教育出版社五年级（下册）畅言教育20÷10=221÷21=163÷9=7（1）学生观察讨论怎样分类。学生小组内交流，然后汇报：可以分成两类。第一类：12÷2=630÷6=520÷10=221÷21=163÷9=7第二类：9÷5=1.82÷3=0.626÷8=3.2519÷7≈2.71师：你是按照什么标准分的？生：第一类的被除数、除数、商都是整数。第二类的被除数、除数、商不都是整数，商是小数。师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。12÷2=6中，谁是谁的倍数？

5、谁是谁的因数？生：12÷2=612是2和6的倍数，2和6是12的因数。2.学生练习。（1）同桌比一比：看谁说得对。同桌互相出几道题，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。并思考：你发现了什么？（2）学生汇报。生：我觉得必须说一个数是另一个数的因数，一个数另一个数的倍数，不能单独说某一个数是因数或倍数。师：说得非常好！因数和倍数是互相依存的，不能把一个数单独叫做因数或倍数。（3）师出示算式：0÷9=00÷12=00÷3=0师：观察这几个算式，你有什么发现？0除以任何不为0的数都得0,0不能做除数。0可以说是任何不为0的数的倍数，但是0不能说是任何一个不为0的数的因数。0是一个特殊的数。师：为了方便，

6、在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数，一般不包括0。3.牛刀小试。下面的算式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？56÷4=1456是4和14的倍数，4和14是56的因数。14÷2=7用心用情服务教育人民教育出版社五年级（下册）畅言教育14是2和7的倍数，2和7是14的因数。1.5÷0.3=51.5和0.3都不是整数，它们之间不存在因数倍数关系。0÷8=0研究因数和倍数，一般不包括0。4.找一个数的因数。师：我们大家学习了因数和倍数的意义，那么你会找一个数的因数和倍数吗？18的因数有哪几个？（1）小组讨论：怎样找18的因数，说说你的方法。（2）汇报交流：怎样找18的因数？生1:18除以哪

7、些整数的结果是整数？生2:18÷1=181和18都是18的因数。18÷2=92和9都是18的因数。18÷3=63和6都是18的因数。所以18的因数有：1,2,3,6,9,18，18一共有6个因数。（3）师：18的因数也可以用集合图来表示。师：你是怎样找18的因数的呢？生：用18依次除以整数1、2、3……除得的商如果是整数，那么商和除数都是18的因数。（4）同桌比一比：看谁找得又对又快。30的因数有哪些？36的