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时间:2019-05-03
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1、人民教育出版社五年级(下册)畅言教育《因数和倍数》◆教材分析“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。之前,学生已经学习了一定的整数知识,如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。本单元将进一步认识整数的性质,主要学习内容包括:因数与倍数,2、5和3的倍数的特征,质数与合数。因数、倍数、质数、合数等概念以及最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的基础知识。数学一直被誉为“科学的皇后”,而数论更被誉为“数学的皇后”。单元的知识作为数论知识的基础,是小学数学教材中的重要内容。一方面,学习分数,特别是学习约分、通分,需要以因数、倍数的概念为基础,进一步掌握公因数、最大公因数和公倍
2、数、最小公倍数的概念,需以质数、合数的概念为基础,同时掌握2、5和3的倍数的特征。另一方面,学习了本单元的知识,能使学生加深对整数与整数除法的认识,加之这些知识比较抽象,而且概念间的联系非常紧密,所以也有助于发展学生的数学思维。用心用情服务教育人民教育出版社五年级(下册)畅言教育◆教学目标【知识与能力目标】结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数和因数的方法,能找出10以内某个数的倍数、100以内某个数的因数。【过程与方法目标】使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。【情感态度价值观目标】探索求一
3、个数的倍数和因数的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系。◆教学重难点【教学重点】结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数或因数的方法。【教学难点】引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。◆课前准备◆多媒体课件,师生平板。◆教学过程(一)激趣导入。谈话:一、创设情境,引入新课师:人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸之间是?父子关系,父女关系。和妈妈之间是母子关系、母女关系。老师和你们的关系是师生关系。在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(二)探究新知1.观察下面的算式并分类。12÷2=69÷5=1.830÷
4、6=52÷3=0.626÷8=3.2519÷7≈2.71用心用情服务教育人民教育出版社五年级(下册)畅言教育20÷10=221÷21=163÷9=7(1)学生观察讨论怎样分类。学生小组内交流,然后汇报:可以分成两类。第一类:12÷2=630÷6=520÷10=221÷21=163÷9=7第二类:9÷5=1.82÷3=0.626÷8=3.2519÷7≈2.71师:你是按照什么标准分的?生:第一类的被除数、除数、商都是整数。第二类的被除数、除数、商不都是整数,商是小数。师:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。12÷2=6中,谁是谁的倍数?
5、谁是谁的因数?生:12÷2=612是2和6的倍数,2和6是12的因数。2.学生练习。(1)同桌比一比:看谁说得对。同桌互相出几道题,说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。并思考:你发现了什么?(2)学生汇报。生:我觉得必须说一个数是另一个数的因数,一个数另一个数的倍数,不能单独说某一个数是因数或倍数。师:说得非常好!因数和倍数是互相依存的,不能把一个数单独叫做因数或倍数。(3)师出示算式:0÷9=00÷12=00÷3=0师:观察这几个算式,你有什么发现?0除以任何不为0的数都得0,0不能做除数。0可以说是任何不为0的数的倍数,但是0不能说是任何一个不为0的数的因数。0是一个特殊的数。师:为了方便,
6、在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数,一般不包括0。3.牛刀小试。下面的算式中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数?56÷4=1456是4和14的倍数,4和14是56的因数。14÷2=7用心用情服务教育人民教育出版社五年级(下册)畅言教育14是2和7的倍数,2和7是14的因数。1.5÷0.3=51.5和0.3都不是整数,它们之间不存在因数倍数关系。0÷8=0研究因数和倍数,一般不包括0。4.找一个数的因数。师:我们大家学习了因数和倍数的意义,那么你会找一个数的因数和倍数吗?18的因数有哪几个?(1)小组讨论:怎样找18的因数,说说你的方法。(2)汇报交流:怎样找18的因数?生1:18除以哪
7、些整数的结果是整数?生2:18÷1=181和18都是18的因数。18÷2=92和9都是18的因数。18÷3=63和6都是18的因数。所以18的因数有:1,2,3,6,9,18,18一共有6个因数。(3)师:18的因数也可以用集合图来表示。师:你是怎样找18的因数的呢?生:用18依次除以整数1、2、3……除得的商如果是整数,那么商和除数都是18的因数。(4)同桌比一比:看谁找得又对又快。30的因数有哪些?36的
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