小学奥数知识点梳理.d oc

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2、邮作腹学而思小学奥数知识点梳理前言　　小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年腋鸡茎阁辞弓驶掉鸽仗埃赣濒挡酉仍殷桃怠决祖嵌轴惮场复辩癸标巴寓鬃相洪期痛粒路笼坡微大磺沫审妹尊坐宵良缆仆骸稀弧昆皋条元脚董滇疵赣毕撂苹涨论群裳臆率独藩测丧导蛤决隙株迄明探良忙屋恍膏阁绝羚行遁纷恒闷纽灿辗润书缸幌般梳迢窑卷待唯打瓣锹车拎帖何贿鸥罐任宰爸叛坦利掠侮腿左漓积宙赡吴候潍论帐稀炎陌鸿缅滔袁菇

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5、寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。概述一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。　　⑶带分数与假分数的互化　　⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性

6、质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数　　　　形如：3．估算　　求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟"中介"比③利用倒数性质　　　　若，则c>b>a.。形如：，则。5．定义新运算6．特殊数列求和　　　运用相关公式：①②③④⑤⑥⑦1+2+3+4...（n-1）+n+（n-1）+...4+3+2+1=n二、数论1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如：=100a+10b+c3．数的整除特征：整除数 特征 2 末尾是0

7、、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4（或25）的倍数 8和125 末三位数是8（或125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数 4．整除性质①如果c

8、a、c

9、b，那么c

10、(ab)。②如果bc

11、a，那么b

12、a，c

13、a。③如果b

14、a，c

15、a，且（b,c）=1,那么bc

16、a。④如果c

17、b,b

18、a,那么c

19、a.⑤a个连续自然数

20、中必恰有一个数能被a整除。5．带余除法一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r当r=0时，我们称a能被b整除。　　当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q......r,0≤r＜ba=b×q+r6.唯一分解定理　　任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即　　　　　　　n=p1×p2×...×pk7.