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时间:2019-04-30
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1、..专题一:圆的综合解答题【知识储备】1、同圆或等圆中,半径处处相等;2、射影定理;3、有一条公共边的两个三角形相似,公共边的平方等于它在两个三角形中的对应边的乘积。(公共边的平方等于共线边之积)。...4、垂径定理基本模型:(:半径、:圆心距、:弦长)5、∥+角平分线→等腰三角形(知二推一)6、相等的角的三角函数值相等。...【例题讲解】基本题型:条件发散例1、(2016.内江)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线相交于点D、E、F,⊙O是△BEF的外接圆,∠EBF的平分线交EF于点G,交⊙O
2、于点H,连接BD、FH。(1)试判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)当AB=BE=1时,求⊙O的面积;(3)在(2)的条件下,求的值。...练习:(2016.资阳)如图,在⊙O中,点C是直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,切点为D,连接BD。(1)求证:∠A=∠BDC;(2)若CM平分∠ACD,且分别交AD、BD于点M、N,当DM=1时,求MN的长。例2、(2016.绵阳)如图,AB为⊙O直径,C为⊙O上一点,点D是的中点,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F。...(1)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若OF=4,求
3、AC的长度。练习:1、(2016.南充)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,OC=1,以点O为圆心、OC为半径作半圆。(1)求证:AB为⊙O的切线;(2)如果tan∠CAO=,求cosB的值。2、(2016.甘孜)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点,过点D作DH⊥AC于点H。(1)判断DH与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)求证:H为CE的中点;...(3)若BC=10,cosC=,求AE的长。例3、(2016.成都)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以C
4、B为半径作⊙C,交AC于点D,交AC的延长线于点E,连接BD、BE。(1)求证:△ABD∽△AEB;(2)当时,求tanE;(3)在(2)的条件下,作∠BAC的平分线,与BE交于点F。若AF=2,求⊙C的半径。练习:(2016.凉山)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E,且。(1)求证:△ADC∽△EBA;(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值。...【当堂检测】1、(2016.泸州)如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的
5、直线交于点E,且∠A=∠EBC。(1)求证:BE是⊙O的切线;(2)已知CG∥EB,且CG与BD、BA分别相交于点F、G,若,FG=,DF=2BF,求AH的值。2、(2016.乐山)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC边于点D,过点D作DE⊥AB于点E,ED、AC的延长线交于点F。(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)若EB=,且,求⊙O的半径与线段AE的长。...3、(2014.宜宾)如图,在△ABC中,以AC为直径作⊙O交BC于点D,交AB于点G,且D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E,交AC的延长线于点F.(1)求证:直线E
6、F是⊙O的切线;(2)CF=5,cos∠A=,求BE的长..
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