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1、遗传算法基础及应用实例湖南师范大学数学与计算机科学学院刘刚湖南师范大学计算机专业研究生课程一、遗传算法的基本知识遗传算法（GeneticAlgorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。1975年遗传算法美国J.Holland教授具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的组成遗传算法可定义为一个8员组：SGA=(C,E,P0,M,Φ,Γ
2、,Ψ,T)C——个体的编码方法；E——个体适应度评价函数；P0——初始群体；M——群体大小；Φ——选择算子；Γ——交叉算子；Ψ——变异算子；T——遗传运算终止条件。遗传算法思想初始化群体；计算群体上每个个体的适应度值；按由个体适应度值所决定的某个规则选择将进入下一代的个体；按概率Pc进行交叉操作；按概率Pm进行突变操作；没有满足某种停止条件，则转第(2)步，否则进入(7)。输出种群中适应度值最优的染色体作为问题的满意解或最优解。遗传算法的优点（1）遗传对所解的优化问题没有太多的数学要求，遗传算法可以处理任意形式的目标函数和约束，无论是线性
3、的还是非线性的，离散的还是连续，甚至混合的搜索空间。（2）进化算子的各态历经性使得遗传算法能够非常有效的进行概率意义下的全局搜索，而传统的优化方法是通过邻近点比较而转移到较好的点，从而达到收敛的局部搜索过程。（3）遗传算法对于各种特殊问题可以提供极大的灵活性来混合构造领域独立的启发式，从而保证算法的有效性。遗传算法性能分析指标（1）在线性性能评估在线性能表示为：其中：T是进化代数；是第t代的平均适应度函数；表示到T代为止所有适应度函数值的平均性能。在线指标用于说明算法的在线性能。（2）离线性性能评估离线性能表示为：其中是第t代最好的个体的
4、适应度函数值；表示至第T代每次最好的适应度函数值的平均。离线指标用于说明算法的收敛性。二、实例讲解目标分配问题描述为：m个地空导弹火力单元对n批空袭目标进行目标分配。每批空袭用一个火力单元实施射击。假设进行目标分配之前，各批目标的威胁程度与各火力单元对各批目标的射击有利程度已经经过评估和排序。注：空袭批次可能因机型的不同，袭击方向的不同，袭击方式的不同，而不同。火力单元可能因导弹类型的不同，分布方位的不同，预警时间的不同，而不同。这些不同，导致了各批目标的威胁程度与各火力单元对各批目标的射击有利程度的不同。第j批目标的威胁程度评估值为wj
5、，第i个火力单元对第j批目标射击有利程度估计值为pij，令各火力单元对各批目标进行拦击的效益值为cij=wj×pij，其中cij表示对某批目标进行拦击我方获益大小程度。目标分配的目的是满足目标分配的基本原则，追求总体效益最佳，即求：染色体采用十进制编码，每个基因表示为火力点的编号。染色体的长度由按目标批次编号顺序排列的火力单元分配编号组成，表示一种可能的分配方案。射击有利程度估计值（对每个定点测量后确定的）p=[.87.52.11.78.72.69.94.72.36.28.27.74.24.78.45;.87.52.11.78.72.69
6、.94.72.36.28.27.74.24.78.45;.87.52.11.78.72.69.94.72.36.28.27.74.24.78.45;.87.52.11.78.72.69.94.72.36.28.27.74.24.78.45;.87.52.11.78.72.69.94.72.36.28.27.74.24.78.45;.87.52.11.78.72.69.94.72.36.28.27.74.24.78.45;.62.87.70.22.80.42.43.90.13.95.18.19.12.61.35;.48.20.42.16.4
7、3.58.69.03.34.72.15.24.29.30.75];威胁程度评估值w=[.47.97.76.62.48.77.33.74.54.65.43.35.63.66.57];计算过程BaseV=crtbase(15,8);%创建初始矩阵Chrom=crtbp(NIND,BaseV)+ones(NIND,15);%初始种群ObjV=targetalloc(Chrom);%计算初始种群函数值whileFitnV=ranking(-ObjV);%分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);%选择S
8、elCh=recombin(‘xovsp’,SelCh,0.7);%重组，交叉f=rep([1;8],[1,15]);%复制矩阵SelCh=mutbga(SelCh,f);%变异SelCh=f
