地球物理反演理论-绪-论

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1、一、本课程的性质和任务性质：《地球物理反演理论》是固体地球物理学专业的通开课程，通过本课程的学习加深学生对地球物理专业理论实质的理解和认识。促进学生认识和理解本专业和相关专业的结合，从而拓宽学生的专业知识面，并对地球物理学专业的发展和现状有新的认识。任务：掌握地球物理反演理论的基本原理与方法（什么是反演问题、正演问题，线性反演方法原理，广义反演方法，B-G反演理论，非线性反演问题）；能够应用地球物理反演理论的基本原理与方法解决科研中的实际问题。二、本课程的内容1、绪论2、参数化模型的最小长度解3、广义反演法4、Backus-Gilbert反演理论5、非线性反演方法绪论1，地球物理反演的研究对

2、象2，地球物理反演的发展简史3，地球物理反演的研究内容和方法地球物理反演的研究对象地球物理反演是在地球物理学中利用地球表面观测到的物理现象推测地球内部介质物理状态的空间变化及物性结构的一个分支。地球物理学可分为固体地球物理学和勘探地球物理学两大方面，其理论上有一个共同的核心问题：如何根据地面上的观测信号推测地球内部与信号有关部位的物理状态，如物理性质、受力状态或热流密度分布等，这些问题就构成了地球物理反演的独特研究对象。具体地说，地球物理反演研究的是各种地球物理方法中反演问题共同的数学物理性质和解估计的构成和评价方法。它是从各个地球物理分支中抽象出来的边缘学科。地球物理反演又可分为单一地球物

3、理现象的反演和多种地球物理现象的联合反演。地球物理反演的发展简史如果把天然地震的震源参数的推测归入地球物理反演范围，那么我国东汉的科学家张衡应该是从事地球物理反演的先驱。牛顿根据万有引力定律推测地球密度，开尔文研究地球的弹性和热传导，都是早期地球物理反演的范例。地球物理学中反演问题的研究，在早期主要来自科学家对地球内部构造的好奇心，并受到物理学与地质学发展的推动。1880年美国学者J.A.Ewing等人发明了近代地震仪，地震记录的分析便提到日程上来，上世纪初，地震、地磁和重力的数据都有了一定程度的积累，地球物理数据的分析问题逐渐受到了重视，而定量的分析地球物理数据便导致了地球物理反演问题的研

4、究。地球物理反演的发展简史Hergloz于1907年提出的地震走时数据反演；1909年A.Mohorovicic发现莫霍面；1912年BenoGutenbeg发现古登堡面；1947年第一台电子数字计算机的诞生标志着科学技术的一场革命，对地球物理数据分析产生了巨大的推动作用；1950地球物理中的正演问题广泛使用了电子计算机，而与正演计算关系紧密的试错法和拟合法也随之用计算机来实现；1967年--70年,美国地球物理学家Backus和应用数学家Gilbert创建BG理论，BG理论在70年代后期逐渐普及；90年代非线性理论在自然科学的各个领域都成为研究前沿；目前联合反演理论及其应用。。。地球物理反

5、演的研究内容和方法地球物理反演的出发点是描述地球内部发生的物理现象满足的数学物理方程。数学家称为偏微分方程，物理学家称之为运动方程或场方程{对运动方程的研究和证实是物理学方法论的核心!}。典型的物理学研究方法如下图：地球物理反演的研究内容和方法1，运动方程2，地球物理数据3，介质模型和激发模型4，上述3方面的总体配合反演失败的原因地球物理反演研究的方法是对地球数据、模型和约束条件作准确的数学描述的基础上，根据数学物理方程导出在计算机上快速实现的准确稳定算法，以进行某种物理不可实现过程的计算机“仿真”。地球物理反演研究的内容不仅涉及到地球物理学、应用数学，还与信息科学、计算机科学发展有关。地球

6、物理反演的研究内容和方法目前，人类对地球内部的物理性质以及矿产资源的分布已经有了不同程度的了解。这种知识多数来自于地表地质和地球物理、地球化学资料的反演和解释，而不是来自于钻井。对于地球表层的了解是如此，深层更是如此。地球物理学是把地球作为研究对象的一门学科。地球物理学中的反演问题就是研究利用地球物理的观测数据去反推描述地球物理模型特征的理论与方法。反演问题：具体来说，就是有结果及某些一般原理（或模型）出发去确定表征问题特性的参数（或称模型参数）。反演问题是相对于正演问题而存在。正演问题：就是按事物的一般原理（或模型）以及相关的条件（初条件、边界条件）来预测、确定事物的结果。反演问题和正演问

7、题数学物理模型和响应函数的正演问题在地球物理学中，将观测数据和地球的物理模型参数联系起来的数学表达式叫数学物理模型，虽然地球物理问题千差万别，但把观测数据和模型参数联系起来的数学物理模型却只有线性和非线性两大类。如以x表示模型参数，y表示观测数据，F表示联系x和y的函数表达式，当满足：（1）F（x1+x2）＝F（x1）+F（x2）＝y（2）F（ax）=aF（x）=y以上两个条件时，称F为线性函数。在地球物理学