高等无机化学晶体的点阵结构与X射线衍射

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1、第2章晶体的点阵结构与X射线衍射—结晶学主要内容研究方法是将各式各样的晶体中的等同单元抽取为几何上的点,研究这些几何点在空间的分布规律（点阵理论）,这是一个从具体到抽象的过程.点阵理论得到了直接的实验证实,是目前测定固体物质结构的主要手段之一.研究晶体的组成、结构和性质之间的关系.包括金属晶体、离子晶体、原子晶体、分子晶体.讨论晶体的光、电、磁、力学等性质与晶体结构、缺陷等关系.1几何结晶学2X射线结晶学3晶体化学4晶体物理结晶学的基础结构分析方法点阵理论的具体的分析应用1由原子、分子或离子等微粒在空间按一定规律、周期性重复排列所构成的固体物质。晶体

2、的定义非晶态结构示意图晶态结构示意图一、晶体结构的特征——三维空间的周期性均匀性各向异性（玻璃为各向同性）多面体（F+V=E+2，符合欧拉公式）有明确的熔沸点（玻璃只有软化温度）对称性衍射效应（均匀性）x-ray，电子，中子衍射，有特征的衍射图谱2晶胞是晶体结构的基本重复单元,整个晶体就是晶胞在空间按三维方向重复并置而成.所以只要搞清晶胞的大小与形状（晶胞参数,,,a,b,c）、对称性（点阵及空间群）及晶胞内原子的分布（分数坐标等）就可以了解晶体的结构信息.这些数据都是通过x射线衍射得到的.最强有力的方法是单晶衍射法（四圆衍射,面探等）.如果没

3、有大量的物体结构数据,化学不可能达到今天这样的水平.晶体结构的表达及应用3布拉格定律的推证4布拉格定律的讨论--（1）选择反射Ⅹ射线在晶体中的衍射，实质上是晶体中各原子相干散射波之间互相干涉的结果。但因衍射线的方向恰好相当于原子面对入射线的反射，故可用布拉格定律代表反射规律来描述衍射线束的方向。在以后的讨论中，常用“反射”这个术语描述衍射问题，或者将“反射”和“衍射”作为同义词混合使用。但应强调指出，x射线从原子面的反射和可见光的镜面反射不同，前者是有选择地反射，其选择条件为布拉格定律；而一束可见光以任意角度投射到镜面上时都可以产生反射，即反射不受条

4、件限制。因此，将x射线的晶面反射称为选择反射，反射之所以有选择性，是晶体内若干原子面反射线干涉的结果。5布拉格定律的讨论-（2）衍射的限制条件由布拉格公式2dsinθ=nλ可知，sinθ=nλ/2d，因sinθ<1，故nλ/2d<1。为使物理意义更清楚，现考虑n＝1（即1级反射）的情况，此时λ/2λ/2的晶面才能产生衍射。例如的一组晶面间距从大到小的顺序：2.02Å，1.43Å，1.17Å，1.01Å，0.90Å，0.83Å，0.76Å……当用波长为λkα=1.

5、94Å的铁靶照射时，因λkα/2=0.97Å，只有四个d大于它，故产生衍射的晶面组有四个。如用铜靶进行照射，因λkα/2=0.77Å，故前六个晶面组都能产生衍射。6布拉格定律的讨论--（3）干涉面和干涉指数为了使用方便，常将布拉格公式改写成。如令，则这样由（hkl）晶面的n级反射，可以看成由面间距为的（HKL）晶面的1级反射，（hkl）与（HKL）面互相平行。面间距为的晶面不一定是晶体中的原子面，而是为了简化布拉格公式而引入的反射面，常将它称为干涉面。干涉指数有公约数n，而晶面指数只能是互质的整数。当干涉指数也互为质数时，它就代表一组真实的晶面，因此

6、，干涉指数为晶面指数的推广，是广义的晶面指数。7布拉格定律的讨论--（4）衍射线方向与晶体结构的关系从看出，波长选定之后，衍射线束的方向（用表示）是晶面间距d的函数。如将立方、正方、斜方晶系的面间距公式代入布拉格公式，并进行平方后得：立方系正方系斜方系从上面三个公式可以看出，波长选定后，不同晶系或同一晶系而晶胞大小不同的晶体，其衍射线束的方向不相同。因此，研究衍射线束的方向，可以确定晶胞的形状大小。另外，从上述三式还能看出，衍射线束的方向与原子在晶胞中的位置和原子种类无关，只有通过衍射线束强度的研究，才能解决这类问题。8布拉格方程应用布拉格方程是X射

7、线衍射分布中最重要的基础公式，它形式简单，能够说明衍射的基本关系，所以应用非常广泛。从实验角度可归结为两方面的应用：一方面是用已知波长的X射线去照射晶体，通过衍射角的测量求得晶体中各晶面的面间距d，这就是结构分析------X射线衍射学；另一方面是用一种已知面间距的晶体来反射从试样发射出来的X射线，通过衍射角的测量求得X射线的波长，这就是X射线光谱学。该法除可进行光谱结构的研究外，从X射线的波长还可确定试样的组成元素。电子探针就是按这原理设计的。92.1.1晶体的特性晶体的均匀性与各向异性晶体的一些与方向无关的量（如密度、化学组成等）在各个方向上是相

8、同的.而另外一些与方向有关的量（如电导、热导等）在各个方向上并不相同.例如,云母的传热速率,石墨的导电性能等