中考题的探究（谢秀玲）

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1、静心学习，就会有所收获！舒兰七中谢秀玲中考试题的探究三垂直一全等（相似）的构形探究一、教学目标：1.本节课是以研究2011年吉林省中考试题为指导，进一步分析与把握中考的命题方向.2.让学生能够从一个题中抽出解决问题的最基本的数学模型，然后用它去解决与之相关的各类问题。3.培养学生学会举一反三、一题多用的数学思想和学习方法。二、重点和难点：1.重点:掌握“三垂直一全等（或相似）”的图形结构2.难点:如何构建和应用“三垂直一全等（或相似）”的图形结构来解决问题DABOCXy2011年吉林省中考试题第24题如图，在平面直角

2、坐标系中，直线y=-2x+2于x轴，y轴分别交于点A,B.四边形ABCD是正方形，双曲线y=k/x在第一象限过点D。（1）求双曲线的函数解析式。（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移个单位长度时，点C的对应点C`恰好落在（1）中双曲线上。EFC’DABOCX30°y1.如图，边长为2的正方形ABCD，点B在X轴上，C在y轴上，∠OBC=30°，求A,D两点的坐标。练习EF2.如图，直线L过正方形的顶点B，点A、C到L得距离分别为1cm,2cm,则正方形ABCD的边长。LDBMNCACDEAB变式1：已知：在△ABC中,

3、AC=BC,∠ACB=90°,AE⊥ED于E,BD⊥DE于D,则△ACE与△BCD的关系？CDEAB2011年中考试题在△ABC中，AB=,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长。25√1.以B为直角顶点构建等腰直角三角形.2.以A为直角顶点构建等腰直角三角形.3.以AB为斜边D为直角顶点构建等腰直角三角形.CDEAB变式2：若∠ACB=90°，AE⊥DE于E,BD⊥DE于D,则△AEC和△BCD关系？CBDAE如图，梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90

4、°,点E在BC上,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE：EC=1：2，求AB的长。练习：CBDAPQ2011年中考试题如图,在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连接PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于Q。（1）当m=10时，是否存在点P使点Q与点C重合？若存在，求此时AP的长，若不存在，说明理由。（2）若△PQD为等腰三角形，求P,Q,C,D为顶点的四边形的面积S与m的函数关系式，并写出m的取值范围。(1)如图,在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4

5、)点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连接PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于Q。（1）当m=10时，是否存在点P使点Q与点C重合？若存在，求此时AP的长，若不存在，说明理由。（2）若△PQD为等腰三角形，求P,Q,C,D为顶点的四边形的面积S与m的函数关系式，并写出m的取值范围。(2)如图,在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连接PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于Q。（1）当m=10时，是否存在点P使点Q与点C重合？若存在，求此时AP的长，若不存在

6、，说明理由。（2）若△PQD为等腰三角形，求P,Q,C,D为顶点的四边形的面积S与m的函数关系式，并写出m的取值范围。总结：当有“三垂直一相等”的条件时，可构建全等三角形，其基本图形可为正方形或等腰直角三角形当仅有“三垂直”的条件时，可构建相似三角形，其基本图形可为矩形或一般的直角三角形同学们：教无定法但学必有法，只要你们用心观察、分析、总结和归纳，都会寻求到一些解决问题的固定模型和好的思想方法，希望你们用睿智的思维在数学乐园中尽情的畅游！祝同学们金榜题名，笑傲六月!2.已知如图：正方形A1B1P1P2的顶点A1，B

7、2分别在x轴y轴上，且顶点P1，P2在双曲线y=2/x的图像上，求P1,P2的坐标。P2A1B1OP1XyADBCEFGH1.如图，已知正方形ABCD的边长为1，EFGH分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设AE长为x,正方形EFGH的面积为S,则S关于x的函数图像大致是（）。Xy0-1Xy01Xy01Xy01ABCD2.在直线L上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放着的三个正方形的面积分别是1,2,3，正放置的四个正方形的面积依次为S1,S2,S3，S4，则S1+S2+S3+S4=.S1s2s3s41

8、23L3.已知点A（-2,1）将点A绕着原点O顺时针方向旋转90°后得到A的对应点A’（1）求A点的坐标，（2）求过点A,O,A’三点的抛物线的解析式。ABECFD4.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC,CD上，如果AE=4,EF=3AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（）。A：225/16B：256/15C：256/17D：289