《直方图和正态分布》PPT课件

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1、水稻每穗小穗数次数分布表每穗小穗数（x）划线计数次数（ƒ）15╫╫│616╫╫╫╫╫╫1517╫╫╫╫╫╫╫╫╫╫╫╫║3218╫╫╫╫╫╫╫╫╫╫2519╫╫╫╫╫╫║1720╫╫5总次数100第一节直方图直方图（又称方柱形图、矩形图，Histogam）对于计量资料，可根据其次数分布表绘出直方图以表示资料的分布情况。(产量，g/行)140行水稻产量次数分布直方图(产量，g/行)140行水稻产量次数分布多边形图直方图的绘制步骤：（1）数据排序；（2）求全距，极差R=Max-Min；（3）确定组数和组距

2、；组数的确定根据经验公式：组数=1+3.3LogN（N为数据的个数），组距=全距/组数；样本容量与组数样本容量组数30—605—860—1008—10100—20010—12200—50012—18500以上18—30（4）确定组限和组中值。各组的最大值和最小值称为组限，每一组的中点值为组中值。组中值=（组下限+组上限）/2在资料分组时为了避免第一组中的观测值过多，第一组的组中值以接近或等于资料中的最小观测值为好。为了恰好使等于前一组上限和后一组下限的数据能确切归组，确定将其归入后一组，即约定“上限不

3、在内”。（5）归组、作次数分布表第二节正态分布正态分布是一种很重要的连续型随机变量的概率分布。在生物科学研究中，有许多变量是服从或近似服从正态分布的，如水稻产量、小麦株高、玉米百粒重等。一、正态分布的定义与主要特征(一)正态分布的定义若连续型随机变量x的概率分布密度函数为其中，μ为平均数，σ2为方差，则称随机变量x服从正态分布(normaldistribution)，记为x～N（μ,σ2）(二)正态分布的特征正态分布密度曲线正态分布的重要特征：1、正态分布密度曲线是单峰、对称的“悬钟”形曲线，对称轴为

4、x=μ；2、概率分布密度函数f(x)在x=μ处达到极大。3、概率分布密度函数f(x)是非负函数，以x轴为渐近线，分布从-∞至+∞；4、分布密度曲线在x=μ±σ处各有一个拐点，即曲线在(-∞,μ-σ)和(μ+σ,+∞)区间内是下凸的，在[μ-σ,μ+σ]区间内是上凸的；5、正态分布有两个参数，平均数μ和标准差σ。μ是位置参数。当σ恒定时，μ愈大，则曲线沿x轴愈向右移动；反之，μ愈小，曲线沿x轴愈向左移动。σ是变异度参数。当μ恒定时，σ愈大，表示x的取值愈分散，曲线愈“胖”；σ愈小，x的取值愈集中在μ附近

5、，曲线愈“瘦”。σ相同而μ不同的三个正态分布μ相同而σ不同的三个正态分布6、分布密度曲线与横轴所夹的面积为1，即：二、标准正态分布μ=0,σ2=1的正态分布称为标准正态分布(standardnormaldistribution)。随机变量u服从标准正态分布，记作u～N(0，1)，u称为标准正态变量或标准正态离差(standardnormaldeviate)。