自 适 应 过 滤 法

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1、6自适应过滤法6.1自适应过滤法的基本原理6.2自适应过滤法的运用过程回总目录6.1自适应过滤法的基本原理一、自适应过滤法的概念自适应过滤法就是从自回归系数的一组初始估计值开始利用公式：逐次迭代，不断调整，以实现自回归系数的最优化。回总目录回本章目录二、自适应过滤法的优点（1）简单易行，可用标准程序上机运算。（2）适用于数据点较少的情况。（3）约束条件较少。（4）具有自适应性，它能自动调整回归系数，是一个可变系数的数据模型。回总目录回本章目录6.2自适应过滤法的运用过程一、自适应过滤法的基本步骤1）首先确定模型阶数P，2）选择合适的滤波参数k，3）计算每一次残差e，4）根据残差e以及调

2、整公式，计算下一轮的系数，5）迭代直到取得合适的系数。回总目录回本章目录二、滤波常数K的选择（1）k越接近于1可以减少迭代次数，（2）为了避免太大的k而导致的误差序列的发散性，k应小于或等于1/P，（3）根据Box-Jenkins方法的基本知识，，而Widrow将其表述为：回总目录回本章目录例题•例1假定有一时间序列如下表所示，用权数个数P=4的自适应过滤法求进行预测，模型为：t12345678910Yt2468101214161820回总目录回本章目录解答：（1）由于权数P=4,首先确定滤波常数k。因此，取k=0.0008（2）初始系数：回总目录回本章目录（3）t的取值从P=4开始。

3、t=4时：1）2）3）根据调整系数：回总目录回本章目录这里，1）~3）即完成了一次迭代（调整），然后t+1再重复以前的步骤。（4）因此，当t=5时：1）2）回总目录回本章目录3）根据调整系数：（5）这样进行到t=10时，但由于没有t=11的观察值Y11，因此回总目录回本章目录无从计算。第一轮的迭代就此结束，转入把现有的一组作为初始系数，重新开始t=4的迭代过程。这样反复进行，到预测误差（指一轮预测的总误差）没多大改进时，就认为获得了一组最佳系数，以此获得的系数作为最优系数进行模型预测：回总目录回本章目录