《清华弹塑性模型》PPT课件

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1、清华弹塑性模型组员：陈海帆王洁旎罗惠谭利民赖昕云李晗指导老师：胡世丽一、几个基本概念二、德鲁克假设三、清华弹塑性模型四、三维应力空间的本构模型五、优缺点一、几个基本概念（1）屈服准则判断是否发生塑性变形的准则－判断加载与卸载的准则。屈服点：加载时有塑性变形，卸载时只引起弹性变形非屈服点：正负应力增负只引起弹性变形（2）屈服函数屈服准则写成函数的形式弹塑性材料屈服函数一般表达形式：其中h为硬化参数，对于刚塑性和理想弹性模型h为常数，对于弹塑性模型h是塑性应变的函数。h=0，表示刚开始屈服。初始屈服条件（屈服条件）-屈服函数-（空间）屈服面-（平面）屈服轨迹，屈服曲

2、线后继屈服条件（加载条件）-后继屈服函数（加载函数）-后继屈服面（加载面）土的屈服轨迹常表示在p-q平面，主应力空间上一、几个基本概念（3）强化材料的加载和卸载准则一、几个基本概念（4）流动规则用以确定塑性应变增量向量方向各个分量间的比例关系）的规则。塑性势面g：（密塞斯，1928）塑性变形（流动）同其他性质的流动一样，是由某种势的不平衡所引起正交规则：塑性应变增量向量正交于塑性势面g一点塑性应变增量的方向唯一，只与该点的总应力状态有关，与施加的应力增量的方向无关。一、几个基本概念二、德鲁克（Drucker）假设设在外力作用下处于平衡状态的材料单元上，施加某种附

3、加外力，使单元体的应力加载，能后移去附加应力，使单元体的应力卸载到原来的应力状态。如果材料满足下面的两个条件：1、在加载过程中，附加应力所做的功恒为正；2、在加载和卸载的循环过程中，附加应力所做的功不小于零，则为强化材料（稳定材料）。从德鲁克（Drucker）假说出发可推出与加载面（屈服面）有关的两个性质：1屈服面的外凸性2屈服面与塑性应变增量的正交性在应力空间中，塑性应变增量矢量和屈服面的外法线方向一致。以上两个性质可知：塑性势面g与屈服面f重合的，即f=g被称为相适应（相关联）的流动规则，可以保证解的唯一性，其刚度矩阵（弹塑性模量矩阵）【D】ep是对称的。三

4、、清华弹塑性模型在为数众多土的弹塑性模型中，清华弹塑性模型以其独特的建模方法引起国内外学者的关注。黄文熙先生最早提出土的弹塑性模型的屈服面不应人为假设，应当通过试验结果直接确定塑性势函数，然后根据Drucker假设即相适应的流动规则，选择合适的硬化参数，使模型的屈服面与塑性势面重合，建立土的弹塑性模型，这是一个假设最少的弹塑性模型。各向等压试验常规三轴试验三、清华弹塑性模型土体在弹塑性阶段具有塑性变形和弹性变形，总应变可分为弹性应变和塑性应变。1.弹性应变弹性应变部分采用K、G模型计算。其中体变模量K从各向等压试验的卸载曲线确定；剪切模量G从常规三轴压缩试验确定

5、。其一般形式为：2、塑性应变的确定计算三轴试验下各应力状态下的塑性应变绘制应力－塑性应变间关系曲线在应力坐标下画出塑性应变增量的方向三、清华弹塑性模型3、塑性应变增量方向与塑性势面M(p,q)0kPa3kPa5kPa流线等势线q=Mp三、清华弹塑性模型右图表示的是承德中密砂的试验结果，将该图中的小箭头方向连线就如同“流线”；对应的与其正交的“等势线”即为塑性势轨迹。按照Drucke假说，f=g，则塑性势轨迹即为其屈服轨迹。用适当的函数表示，即为屈服函数。4、椭圆屈服面qpO(k+1)hh屈服面方程硬化参数三、清华弹塑性模型由正交法则得其中，5

6、、参数k、r的确定令：三、清华弹塑性模型将所有试验点都点绘在座标系中，然后用上式去拟合试验点，从而确定试验常数r、k三、清华弹塑性模型在同一屈服面上：6、硬化参数h的确定qpO(k+1)hh三、清华弹塑性模型从各向等压试验：qpO(k+1)hh三、清华弹塑性模型在同一个屈服面上：qpO(k+1)hh其中，三、清华弹塑性模型硬化参数的表达式：m3的确定三、清华弹塑性模型-3等势线莫尔库仑1承德中密砂试验双圆弧屈服轨迹7、平面上的屈服轨迹（屈服轨迹与破坏轨迹形状相同）三、清华弹塑性模型四、三维应力空间的本构模型屈服面破坏方程（隐式的破坏准则）()形状参数，

7、它表示了平面上屈服轨迹的形状（双圆弧）。试验表明它也表示了破坏面在平面上轨迹的形状Mc常规三轴压缩试验得到的破坏应力比在三维应力状态下，弹塑性模型的流动规则表示在三维应力状态下，弹塑性模型的流动规则表示为：式中，塑性应变增量的洛德角。可见在这种二模型中，二平面上应力向量的方向与塑性应变增量向量的方向是不一致的，亦即二平面上的屈服轨迹不是圆周。只需再作一个二轴仲长试验确定其强度和试验参数t，就可以将一维模型推广到二维形式。五、优缺点清华模型以其独特的建模方式闻名于世，在这一基础上，它具有广阔展空间清华模现可来描述土的湿化变形、非饱和土应力应变关系、应变软化和表现

8、减载和循环荷载下变形特性