精校解析Word版---重庆市万州二中高二上学期期中考试数学（理）试题

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1、www.ks5u.com重庆市万州二中高二年级期中考试试题数学理科第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角.【详解】由直线,可得直线的斜率为，直线倾斜角的正切值是，又倾斜角大于或等于且小于，故直线的倾斜角为，故选A.【点睛】本题主要考查直线方程与直线的斜率、倾斜角，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于中档题.2.已知水平放置的，按“斜

2、二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原的面积是()-21-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由直观图和原图的面积之间的关系，直接求解即可．【详解】因为，且若△A′B′C′的面积为，那么△ABC的面积为，故答案为：B．【点睛】本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本概念、基本运算的考查．3.在长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在长方体中，连接，可得,得即为异面直线与所成的角，在中，利用余弦定理即可求解.【详解】在长方体中，连接，可得,-21-所以异面直线与所成的角，即为直线与直线所成的

3、角，即为异面直线与所成的角，在长方体中，设，则，在中，由余弦定理得，故选B.【点睛】本题主要考查了空间中异面直线所成角的求解，其中根据异面直线所成角的定义，得到为异面直线与所成的角，在中利用余弦定理即可求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，以及计算能力，属于基础题.4.设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A.若则B.若则C.若则D.若则【答案】C【解析】【分析】在A中，α与β相交或平行；在B中，m∥β或m⊂β；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，m⊥与β相交、平行或m⊂β．【详解】由m，n是两条不同的直线，α，

4、β是两个不同的平面，知：在A中，若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故A错误；在B中，若m∥α，α∥β，则m∥β或m⊂β，故B错误；在C中，若m⊂α，m⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；在D中，若m⊂α，α⊥β，则m⊥与β相交、平行或m⊂β，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．5.已知直线平行，则实数的值为（）A.B.C.或D.-21-【答案】A【解析】【分析】对x，y的系数分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可判断出．【详解】当m=﹣3时，两条直

5、线分别化为：2y=7，x+y=4，此时两条直线不平行；当m=﹣5时，两条直线分别化为：x﹣2y=10，x=4，此时两条直线不平行；当m≠﹣3，﹣5时，两条直线分别化为：y=x+，y=+，∵两条直线平行，∴，≠，解得m=﹣7．综上可得：m=﹣7．故选：A．【点睛】本题考查了分类讨论、两条直线平行的充要条件，属于基础题．6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】三视图中有两个三角形则一般为锥体，另一图为半圆，则为半个圆锥，所以表面积为一个半圆、一个三角形、一个扇形，根据图像中的长度结

6、合面积公式即可求出结果.【详解】由三视图可知，其对应的几何体是半个圆锥，圆锥的底面半径为，圆锥的高，其母线长，-21-则该几何体的表面积为.故选C.【点睛】本题考查三视图还原以及表面积的求法，注意熟练掌握还原方法与公式，求面积时要考虑全面，注意面积公式的正确运用.7.已知从点发出的一束光线，经轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为(　　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】点关于轴的对称点为，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线过圆心，由反射原理结合题意可知，反射光线过点，据此可得，发生关系的斜率：，反射光线所在的方程为：，整理为

7、一般式即：.本题选择C选项.8.若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】有两条直线与圆相切，则点在圆外，而且还要满足圆自身的限制条件【详解】由已知圆的方程满足，则解得；过点有两条直线与圆相切，则点在圆外，代入有，解得，综上实数的取值范围故选-21-【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系，理解过已知点总能作圆的两条切线，得到点应在已知圆的外部是解本题的关键9.已知直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是()A.B.或C.D.【答案】D【解析】【分析】联立可解得交点坐标（x，y），由于直线与直线y=﹣x+2的

8、交点位于第一象限，可得，解得即可．【详解】联立，解得