精校解析Word版---福建省惠安惠南中学高二上学期12月月考数学（文）试题

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1、www.ks5u.com惠南中学高二年级秋季12月月考数学（文）试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1.命题“若，则”的逆否命题是（）.A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】试题分析：逆否命题需将条件结论交换后分别否定，所以原命题的逆否命题为：若，则考点：四种命题2.已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，其中正确的是（　　）A.￢p：∀x∈R，使tanx≠1B.￢p：∃x∉R，使tanx≠1C.￢p：∀x∉R，使tanx≠1D.￢p：∃x∈R，使tanx≠1【答案】A【解析】【分析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果

2、即可．【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：∃x∈R，使tanx＝1，￢p：∀x∈R，使tanx≠1．故选：A．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．3.设、是实数，则“”是“”的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】-14-试题分析：由不能推出，比如，而即，所以也不能推出，所以是的既不充分也不必要条件，故选D.考点：不等式的性质与充要条件的判断.【此处有视频，请去附件查看】4.椭圆的左右焦点为，一直线过F1交椭圆于A、B两点，△ABF2的周长为（）A.32B.16C.8D.4【答案

3、】B【解析】【分析】由椭圆的定义得，从而得解.【详解】由椭圆的定义可知：.△ABF2的周长为.故选B.【点睛】本题主要考查了椭圆定义的应用，属于基础题.5.椭圆的焦距是2,则实数的值是()A.5B.8C.5或8D.3或5【答案】D【解析】【分析】讨论椭圆的焦点轴，利用，结合焦距即可得解.【详解】当椭圆的焦点在x轴上时有：.由焦距是2,可知，所以，解得；当椭圆的焦点在y轴上时有：.由焦距是2,可知，所以，解得.故选D.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程和椭圆的几何性质，属于基础题.6.在正项等比数列中，和为方程的两根，则()A.16B.32C.64D.256-14-【答案】C【解析】【分析】由

4、a1和a19为方程x2﹣10x+16＝0的两根，根据韦达定理即可求出a1和a19的积，而根据等比数列的性质得到a1和a19的积等于a102，由数列为正项数列得到a10的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性质化简为关于a10的式子，把a10的值代入即可求出值．【详解】因为a1和a19为方程x2﹣10x+16＝0的两根，所以a1•a19＝a102＝16，又此等比数列为正项数列，解得：a10＝4，则a8•a10•a12＝（a8•a12）•a10＝a103＝43＝64．故选：C．【点睛】本题考查学生灵活运用韦达定理及等比数列的性质化简求值，是一道基础题．7.已知表示等差数列的前n项和，且，那么（）

5、A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的性质若m，n，p，q∈N*，且m+n＝p+q，则有am+an＝ap+aq，再结合等差数列的通项公式可得a1＝3d，利用基本量表示出所求进而可得答案．【详解】由题意得，因为在等差数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n＝p+q，则有am+an＝ap+aq．所以，即a1＝3d．那么．故选：B．-14-【点睛】本题考查了等差数列的性质与等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和公式，属于中档题．8.已知,的等比中项是1，且，，则的最小值是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】由等比中项定义得，再由基本不等式求最值。【

6、详解】的等比中项是1，，m＋n=+==.当且仅当时，等号成立。故选B。【点睛】利用基本不等式求最值问题，要看是否满足一正、二定、三相等。9.已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）A.7B.5C.4D.3【答案】B【解析】考虑特殊的交点再验证，由题设可能在，运动变化的观念验证满足，则选B．10.是椭圆的两个焦点过且垂直于x轴的直线交于两点，且则的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设椭圆的方程为，根据题意可得1．再由AB经过右焦点F2且垂直于x-14-轴且

7、AB

8、＝3算出A、B的坐标，代入椭圆方程得，两式联解即可算出a2＝4，b2＝3，从而得到椭圆C的方程．【详解】

9、设椭圆的方程为，可得c1，所以a2﹣b2＝1…①∵AB经过右焦点F2且垂直于x轴，且

10、AB

11、＝3∴可得A（1，），B（1，），代入椭圆方程得，…②联解①②，可得a2＝4，b2＝3∴椭圆C的方程为故选：A．【点睛】本题给出椭圆的焦距和通径长，求椭圆的方程．着重考查了椭圆的标准方程和椭圆的简单几何性质等知识，属于基础题．11.椭圆C：的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）