精校解析Word版---福建省惠安惠南中学高二上学期12月月考数学（理）试题

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1、www.ks5u.com惠南中学高二年级秋季12月月考数学（理）试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本题12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1.命题“若，则”的逆否命题是（）.A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】试题分析：逆否命题需将条件结论交换后分别否定，所以原命题的逆否命题为：若，则考点：四种命题2.已知命题，其中正确的是（）A.使B.使C.使D.使【答案】D【解析】【分析】由特称命题的

2、否定为全称命题即可得解【详解】命题，为特称命题，其否定为全称命题，所以使.故选D.【点睛】本题主要考查了含有量词的命题的否定，由全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定为全称命题即可得解.3.设、是实数，则“”是“”的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件-14-C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：由不能推出，比如，而即，所以也不能推出，所以是的既不充分也不必要条件，故选D.考点：不等式的性质与充要条件的判断.【此处有视频，请去附件查看】4.椭圆的左右焦点为，

3、一直线过F1交椭圆于A、B两点，△ABF2的周长为（）A.32B.16C.8D.4【答案】B【解析】【分析】由椭圆的定义得，从而得解.【详解】由椭圆的定义可知：.△ABF2的周长为.故选B.【点睛】本题主要考查了椭圆定义的应用，属于基础题.5.椭圆的焦距是2,则实数的值是()A.5B.8C.5或8D.3或5【答案】D【解析】【分析】讨论椭圆的焦点轴，利用，结合焦距即可得解.【详解】当椭圆的焦点在x轴上时有：.由焦距是2,可知，所以，解得；当椭圆的焦点在y轴上时有：.由焦距是2,可知，所以，解得.故选

4、D.-14-【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程和椭圆的几何性质，属于基础题.6.在正项等比数列中，和为方程的两根，则(　)A.16B.32C.64D.256【答案】C【解析】略7.已知等差数列的前n项和为，且，则（）A.11B.10C.9D.8【答案】D【解析】试题分析：由条件：，．，，解得：考点：等差数列由条件求某一项注意把握基本量．8.已知等比数列公比为q，其前n项和为，若成等差数列，则等于（）A.B.1C.或1D.-1或【答案】A【解析】试题分析：因为S3，S9，S6成等差数列，即，2S9=S

5、6+S3，所以2，整理得，，解得q3=或1，但q3=1时与已知不符，故选A。考点：本题主要考查等比数列通项公式、求和公式。点评：简单题，根据S3，S9，S6成等差数列可建立q的方程，解之即得。9.数列满足且，则“”是“数列成等差数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】-14-当r＝1时，易知数列{an}为等差数列；由题意易知a2＝2r，a3＝2r2＋r，当数列{an}是等差数列时，a2－a1＝a3－a2，即2r－1＝2r2－r.解得r

6、＝或r＝1，故“r＝1”是“数列{an}为等差数列”的充分不必要条件．本题选择A选项.10.对于0≤a＜1的实数a，当x，y满足时，z=x+y（　　）A.只有最大值，没有最小值B.只有最小值，没有最大值C.既有最小值也有最大值D.既没有最小值也没有最大值【答案】C【解析】【分析】作出可行域的图形，再结合目标平移直线即可得解.【详解】因为x−ay=2是恒过(2,0)点的直线系，且0≤a＜1所以x，y满足，的可行域如图：是三角形ABC的区域，当目标函数经过可行域的B点时，目标函数确定最小值；目标函数经过

7、可行域的A点时，目标函数确定最大值。故选C.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域研究目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1-14-）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.11.椭圆C：的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设P点坐

8、标为，则，，，于是，故.∵∴.故选B.【考点定位】直线与椭圆的位置关系12.设的三边长分别为，的面积为，.若，，，，，则()A.为递减数列B.为递增数列C.为递增数列，为递减数列D.为递减数列，为递增数列【答案】B【解析】由题意得，所以数列是常数列，故．∵，∴，∴，即．∴是以点，长轴长为的椭圆的焦点三角形，又，所以的形状和位置如下图所示：-14-∵，∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴，故当时，，∴点的位置无限趋近于椭圆的短轴的端点P．∴的边上的高单调递增，∴单调递增